Şekil-II'deki Dikdörtgenin Kenar Uzunluğu

19. Bir yüzünün alanı $160$ $cm^2$ olan mavi renkli dikdörtgen biçimli şeffaf kâğıt ile bir yüzünün alanı $128$ $cm^2$ olan sarı renkli şeffaf kare biçimli kâğıt Şekil-I'de verilmiştir.

Mavi renkli kâğıdın kısa kenar uzunluğu ile sarı renkli kâğıdın bir kenar uzunluğu eşittir. Bu kâğıtlar Şekil-II'de gösterildiği gibi belirli kısımları üst üste getirildiğinde üst üste gelen kısımlarının alanı $32$ $cm^2$ olan yeşil renkli dikdörtgensel bölge oluşmuştur.

Buna göre Şekil-II'deki dikdörtgen kâğıdın A ile B köşeleri arasındaki uzaklık en az kaç santimetredir?

A) $20\sqrt{2}$

B) $18\sqrt{2}$

C) $16\sqrt{2}$

D) $14\sqrt{2}$

Soruda görsel içerik var: The image shows two parts labeled Şekil-I and Şekil-II. Şekil-I displays a blue rectangle (160 cm²) and a yellow square (128 cm²). Şekil-II displays a composite shape where the blue rectangle and yellow square overlap. The overlap creates a green rectangle with an area of 32 cm². The height of this overlapping green rectangle is marked as the shared side length. The distance between points A and B at the base of the entire combined shape is to be calculated.