Uyumlu Sayılar Problemi

MathematicsNumber TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

Tabanı kuvvetinin bir fazlası olacak şekilde yazılabilen pozitif tam sayılara uyumlu sayılar denir.

Örnek: 9 sayısı $3^2$ olduğundan 9 uyumlu sayıdır.

Buna göre en küçük uyumlu sayı ile iki basamaklı en büyük uyumlu sayının toplamı kaçtır?

A) 64

B) 65

C) 66

D) 67

E) 68

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Elif, bu soruda seninle birlikte 'uyumlu sayı' tanımını kullanarak bir toplama işlemi yapacağız.

Uyumlu Sayılar

2
Adım 2

Kuralımız şu: Tabanı, kuvvetinin bir fazlası olacak şekilde yazılabilen pozitif tam sayılara uyumlu sayılar denir.

3
Adım 3

Örnekte verildiği gibi dokuz sayısı, üç ustu iki şeklinde yazılabilir. Burada taban olan üç, kuvvet olan ikiden bir fazladır.

$$9 = 3^2 \rightarrow 3 = 2+1 \quad \text{(Uyumlu)}$$
4
Adım 4

Şimdi en küçük uyumlu sayıyı bulalım. Pozitif tam sayılar dediği için kuvvet olan n yerine birden başlayarak değerler verelim.

En Küçük Uyumlu Sayı

n(n+1)^nSonuç
---------
5
Adım 5

n eşittir bir için, taban bir fazlası yani iki olur. İki ustu bir, iki eder.

$$1 | (1+1)^1 | 2$$
6
Adım 6

Bu durumda en küçük uyumlu sayımız ikidir.

7
Adım 7

Sırada iki basamaklı en büyük uyumlu sayıyı bulmak var. n değerlerini artırarak devam edelim.

İki Basamaklı En Büyük Uyumlu Sayı

n(n+1)^nSonuç
---------

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir