Ahşap Blok Kuleleri Problemi

Merhaba Sıla, bu güzel LGS matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Öncelikle, elimizdeki on iki adet ahşap bloğun yüksekliklerini yazalım. Yükseklikler bir santimetreden on iki santimetreye kadar olan doğal sayılardır.

Bu blokların tamamının toplam yüksekliğini hesaplayalım. Birden on ikiye kadar olan sayıların toplam formülünü kullanalım.

İsa bu blokların tamamını kullanarak eşit yükseklikte iki kule yapıyor. O halde her bir kulenin yüksekliği, toplam yüksekliğin yarısı olmalıdır.

Şimdi blok sayılarını inceleyelim. Birinci kuledeki blok sayısına en bir, ikinci kuledeki blok sayısına ise en iki diyelim.

Soruda, her bir kuledeki blok sayısının, o kuledeki bloklardan birinin yüksekliğine eşit olduğu söyleniyor. Yani en bir sayısı birinci kuledeki bir bloğun, en iki sayısı da ikinci kuledeki bir bloğun yüksekliğidir.

Blok yükseklikleri birbirinden farklı olduğu için, en bir ve en iki sayıları eşit olamaz. Çünkü eğer ikisi de altı olsaydı, altı santimetrelik blok her iki kulede birden bulunmak zorunda kalırdı. Bu imkansızdır.

O halde toplamları on iki olan ve birbirinden farklı olan en bir ve en iki değerlerini inceleyelim. Örneğin, en bir değerinin dört, en iki değerinin sekiz olması durumuna bakalım.

Eğer birinci kulede dört blok varsa ve bunlardan birinin yüksekliği dört ise, geriye kalan üç bloğun toplam yüksekliği otuz dokuz eksi dörtten otuz beş olmalıdır.