Positive Integers and Prime Numbers Equation
Yayınlanma:
x, y pozitif tam sayı ve k tek asal sayıdır.
$x^2 - y^2 = k$
olduğuna göre, y'nin k türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\frac{k+1}{2}$
B) $\frac{k-1}{2}$
C) $\frac{k}{2}$
D) $k-1$
E) $k+1$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sevgili öğrenciler. Bu sorumuzda, iki kare farkı ve asal sayılar konusuna ait güzel bir temel cebir sorusunu birlikte çözeceğiz.
Soru Analizi
Verilenler:
* $x, y \in \mathbb{Z}^+$ (pozitif tam sayılar)
* $k$ bir tek asal sayı
* $x^2 - y^2 = k$
İlk olarak, sol tarafta gördüğümüz iki kare farkı ifadesini çarpanlarına ayıralım.
İki kare farkı özdeşliğinden, bu ifadeyi x eksi y çarpı x artı y şeklinde yazabiliriz.
Şimdi de k sayısının bir asal sayı olduğunu hatırlayalım. Bir asal sayının pozitif tam sayı bölenleri sadece bir ve kendisidir.
⭐ $k$ asal sayı olduğundan çarpanları sadece $1$ ve $k$ olabilir.
x ve y pozitif tam sayılar olduğu için, x artı y toplamı, x eksi y farkından her zaman daha büyüktür.
Bu durumda, küçük olan çarpan olan x eksi y ifadesi bire eşit olmalıdır. Büyük olan çarpan olan x artı y ise k sayısına eşit olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
