Uygulama Silme ve Yer Açma Problemi

MathematicsCombinatoricsOrtaYKS

Yayınlanma:

13. Emel, saklama kapasitesi tamamen dolu olan telefonuna 6 GB büyüklüğünde bir uygulama indirmek istemektedir. Aslı'nın telefonunda;

- her biri 2 GB büyüklüğünde olan 4 tane,

- her biri 3 GB büyüklüğünde olan 5 tane,

- her biri 4 GB büyüklüğünde olan 3 tane

olmak üzere, toplam 12 farklı uygulama bulunmaktadır.

Emel, bu 12 uygulamadan yalnızca 2 tanesini silerek telefonunda en az 6 GB büyüklüğünde yer açacaktır.

Buna göre Emel, sileceği 2 uygulamayı kaç farklı şekilde seçebilir?

A) 36

B) 40

C) 38

D) 42

E) 48

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nazire. Gel bu soruyu birlikte çözelim. Emel'in telefonunda altı cigabaytlık yer açmak için tam olarak iki uygulama silecekmişiz ama toplamda en az altı cigabayt silinmeli.

Uygulama Verileri

Boyut (GB)Adet
24
35
43
2
Adım 2

Sileceğimiz iki uygulamanın toplam boyutu en az altı cigabayt olmalı. Bu durumda hangi kombinasyonlar mümkün bakalım.

Olası Durumlar (Toplam ≥ 6 GB)

1) Bir tane 2 GB ve bir tane 4 GB seçebiliriz.

2) İki tane 3 GB seçebiliriz.

3) Bir tane 3 GB ve bir tane 4 GB seçebiliriz.

4) İki tane 4 GB seçebiliriz.

3
Adım 3

Başka bir durum var mı? Mesela iki tane iki cigabayt seçersek toplam dört eder, bu yetmez. Şimdi her durumun kaç farklı şekilde seçilebileceğini hesaplayalım.

4
Adım 4

Birinci durumla başlayalım. Dört tane iki cigabaytlık uygulamadan bir tane ve üç tane dört cigabaytlık uygulamadan bir tane seçeceğiz.

Kombinasyon Hesaplamaları

$$ \binom{4}{1} \times \binom{3}{1} = 4 \times 3 = 12 $$
5
Adım 5

İkinci durumda, beş tane üç cigabaytlık uygulamadan herhangi ikisini seçiyoruz.

$$ \binom{5}{2} = \frac{5 \times 4}{2} = 10$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Combinatorics
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir