Sınıflardan Başarılı Öğrenci Seçimi

Merhaba arkadaşlar! Bu sorumuzda, aynı okulda düzenlenen bir başarı sınavına katılan öğrencilerin listesi verilmiştir. Bizden her sınıftan en az iki öğrencinin başarılı olduğu kaç farklı durum olduğunu bulmamız isteniyor.

İlk olarak, sınıflardaki toplam öğrenci sayılarını belirleyelim. A sınıfında dört, B sınıfında üç, ve C sınıfında ise iki öğrenci bulunmaktadır.

Her bir sınıfı kendi içinde ayrı ayrı inceleyelim. İlk olarak A sınıfından başlayalım. A sınıfında toplam dört öğrenci var ve bu gruptan en az iki öğrencinin başarılı olmasını istiyoruz.

Bu durumların sayısını kombinasyon yardımıyla hesaplayabiliriz. A sınıfından iki, üç ya da dört kişinin başarılı olması durumlarını yazalım.

Dördün ikili kombinasyonunu hesapladığımızda altı değerini elde ederiz.

Dördün üçlü kombinasyonu ise dörde eşittir.

Son olarak dördün dörtlü kombinasyonu bire eşittir.

Bu değerleri topladığımızda, A sınıfı için toplamda on bir farklı başarılı öğrenci kombinasyonu olduğunu buluruz.

Şimdi B sınıfını ele alalım. B sınıfında toplam üç öğrenci bulunuyor ve bu gruptan da en az iki öğrencinin başarılı olmasını hedefliyoruz.