Aynı düzlemde doğrusal noktalarla doğru oluşturma
Yayınlanma:
ex: Aynı düzlemde bulunan, doğrusal olan 4 nokta ile en çok kaç doğru oluşturulabilir? $\binom{7}{2} - \binom{4}{2} + 1 = \frac{7 \cdot 6}{2} = 21, \frac{4 \cdot 3}{2} = 6, 21 - 6 + 1 = 16$
Soruda görsel içerik var: Kağıdın sağ tarafında dikey bir doğru parçası üzerinde sıralanmış 4 nokta çizilmiş, sol tarafta ise doğrusal olmayan noktalar imgesi vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Alara, haydi bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Doğru Oluşturma Problemi
Sorumuzda toplam 7 nokta olduğu ve bunlardan 4 tanesinin doğrusal olduğu belirtilmiş. Amacımız en çok kaç farklı doğru oluşturulabileceğini bulmak.
Verilenler:
- Toplam nokta sayısı (n) = 7
- Doğrusal nokta sayısı (k) = 4
Durumu daha iyi anlamak için bir taslak çizelim. Dört nokta bir doğru üzerinde, diğer üç nokta ise düzlemin farklı yerlerinde olsun.
Herhangi iki noktadan bir doğru geçtiği için, eğer hiçbir nokta doğrusal olmasaydı, oluşacak toplam doğru sayısını 7'nin ikili kombinasyonu ile bulurduk.
7'nin ikilisi, 7 carpi 6 bolu 2'den 21 eder. Bu, hiçbir kısıtlama olmasaydı bulacağımız sonuçtu.
Ancak, doğrusal olan o 4 nokta aslında sadece bir tek doğru oluşturur. Bu yüzden o 4 noktanın kendi aralarında oluşturabileceği fazladan doğruları çıkarmalıyız.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
