Kombinasyon ile Araç Seçimi Problemi

Merhaba Latife, bu güzel kombinasyon sorusunu birlikte çözelim. Soruda bizden depodaki on farklı araç arasından en az bir mavi ve en az bir sarı olmak üzere beş araç seçmemiz isteniyor.

Elimizdeki araçları listeleyerek başlayalım. Dört adet mavi ve altı adet sarı olmak üzere toplam on farklı aracımız var. Seçmek istediğimiz toplam araç sayısı ise beştir.

Bu seçimi iki farklı yöntemle yapabiliriz. İlk olarak, tüm olası durumları ayrı ayrı inceleyelim yani birinci yöntemi kullanalım.

Birinci durum: Bir mavi ve dört sarı araç seçebiliriz. Dört maviden birini ve altı sarıdan dördünü seçmenin yollarını hesaplayalım.

İkinci durum: İki mavi ve üç sarı araç seçebiliriz. Dört maviden ikisini ve altı sarıdan üçünü seçelim.

Üçüncü durum: Üç mavi ve iki sarı araç seçebiliriz. Dört maviden üçünü ve altı sarıdan ikisini seçiyoruz.

Dördüncü durum ise, dört mavi ve bir sarı araç seçmektir. Dört maviden dördünü ve altı sarıdan birini seçelim.

Bulduğumuz tüm bu durumları topladığımızda, altmış, yüz yirmi, altmış ve altının toplamından iki yüz kırk altı sonucuna ulaşırız.