Üçgen Sayısı Belirleme

Merhaba Ceylin! Bugün seninle sınavda karşına çıkabilecek iki harika kombinezon ve sayma sorusunu birlikte çözeceğiz.

İlk olarak sağ taraftaki on dokuzuncu sorumuzla başlayalım. d bir ve d iki doğruları üzerinde toplam sekiz adet nokta verilmiş.

Üçgen oluşturmak için doğrusal olmayan üç noktaya ihtiyacımız var. Bunu iki farklı metotla çözebiliriz. Önce birinci yöntemimizi inceleyelim.

İlk seçenek olarak d bir doğrusundan bir nokta ve d iki doğrusundan iki nokta seçerek bir üçgen oluşturabiliriz.

Üçün birli kombinasyonu üç, beşin ikili kombinasyonu ise ondur. Bu iki değeri çarptığımızda otuz farklı üçgen elde ederiz.

İkinci seçenek olarak d bir doğrusundan iki nokta ve d iki doğrusundan ise bir nokta seçebiliriz.

Üçün ikili kombinasyonu üç, beşin birli kombinasyonu ise beştir. Bunların çarpımından da on beş farklı üçgen buluruz.

Şimdi bu iki durumdaki üçgen sayılarını toplayarak toplam sonucu elde edin.

Şimdi de ikinci yöntemimizi kullanarak aynı sonucu hızlıca doğrulayalım.

İkinci yöntemde, tüm olası üçlü seçimlerden, aynı doğru üzerinde olduğu için üçgen oluşturmayan durumları çıkaracağız.