Uygulama Silme Kombinasyon Problemi

MathematicsPermutation and CombinationOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

13. Emel, saklama kapasitesi tamamen dolu olan telefonuna 6 GB büyüklüğünde bir uygulama indirmek istemektedir. Aslı'nın telefonunda;

• her biri 2 GB büyüklüğünde olan 4 tane,

• her biri 3 GB büyüklüğünde olan 5 tane,

• her biri 4 GB büyüklüğünde olan 3 tane

olmak üzere, toplam 12 farklı uygulama bulunmaktadır.

Emel, bu 12 uygulamadan yalnızca 2 tanesini silerek telefonunda en az 6 GB büyüklüğünde yer açacaktır.

Buna göre Emel, sileceği 2 uygulamayı kaç farklı şekilde seçebilir?

A) 36 B) 40 C) 38 D) 42 E) 48

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba arkadaşlar. Bu sorumuzda Emel, telefonunda en az altı gigabaytlık boş yer açmak için toplam on iki uygulamadan yalnızca iki tanesini silmek istiyor. Gelin mevcut uygulamaları boyutlarına göre listeleyelim.

Uygulama Dağılımı

$$\begin{aligned} \text{2 GB'lık uygulamalar:} & \quad 4 \text{ tane} \\ \text{3 GB'lık uygulamalar:} & \quad 5 \text{ tane} \\ \text{4 GB'lık uygulamalar:} & \quad 3 \text{ tane} \end{aligned}$$
2
Adım 2

Emel yalnızca iki uygulama silecek ve bu iki uygulamanın toplam boyutu en az altı gigabayt olmalıdır. Yani silinen iki uygulamanın boyutları toplamı altı, yedi veya sekiz gigabayt olabilir.

Koşul:

$$x + y \ge 6 \text{ GB}$$
3
Adım 3

Şimdi bu koşulu sağlayan tüm ikili durumları ayrı ayrı inceleyelim. Toplamı en az altı gigabayt yapan dört farklı durumumuz vardır.

Olası Durumlar:

$$\begin{aligned} \text{1. Durum:} & \quad 3 \text{ GB} + 3 \text{ GB} = 6 \text{ GB} \\ \text{2. Durum:} & \quad 2 \text{ GB} + 4 \text{ GB} = 6 \text{ GB} \\ \text{3. Durum:} & \quad 3 \text{ GB} + 4 \text{ GB} = 7 \text{ GB} \\ \text{4. Durum:} & \quad 4 \text{ GB} + 4 \text{ GB} = 8 \text{ GB} \end{aligned}$$
4
Adım 4

Birinci durumla başlayalım. İki adet üç gigabaytlık uygulama silersek, toplam altı gigabayt yer açılır. Beş tane üç gigabaytlık uygulamadan iki tanesini beşin ikili kombinasyonuyla seçeriz.

$$\text{1. Durum: } \binom{5}{2} = \frac{5 \times 4}{2} = 10$$
5
Adım 5

İkinci durumda, bir tane iki gigabaytlık ve bir tane dört gigabaytlık uygulama seçebiliriz. Dört tane iki gigabaytlıktan birini ve üç tane dört gigabaytlıktan birini seçerek on iki farklı şekilde bunu yapabiliriz.

$$\text{2. Durum: } \binom{4}{1} \times \binom{3}{1} = 4 \times 3 = 12$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Permutation and Combination
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Yaşar'ın Su Şişesi Seçimi Problemi Permutation and Combination · Orta Basketbol Takımı Kadro Seçimi Permutation and Combination · Orta Davut'un Paraları ile Ödeme Seçenekleri Permutation and Combination · Orta Müzik Grubu Orkestra Oluşturma Problemi Permutation and Combination · Orta Köy Yerleşimi Kombinasyon Problemi Permutation and Combination · Zor Araç Yıkama Sıralaması Problemi Permutation and Combination · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir