Üstü Açık Kare Prizma Kutu Yapımı

3. $a\sqrt{c} + b\sqrt{c} = (a + b)\sqrt{c}$, $a\sqrt{c} - b\sqrt{c} = (a - b)\sqrt{c}$, $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 \cdot b}$

Kare prizma biçiminde üstü açık bir kutu yapmak için kare bir kartonun köşelerinden eş kare parçalar kesilir. Kenarlarda kalan dikdörtgen kısımlar katlanarak kenarları çakıştırılır. Yapıştırma işlemi de tamamlanınca karton hazır hâle gelir.

Sema yukarıdaki talimatları takip ederek aşağıdaki üstü açık kare prizma şeklindeki kutuyu yapmıştır.

(Kutunun yüksekliği $\sqrt{50}$ cm, taban kenar uzunluğu $\sqrt{200}$ cm olarak gösterilmiştir.)

Buna göre, bu kutuyu oluşturmak için kullanılabilecek en küçük kare karton aşağıdakilerden hangisidir?

A) $\sqrt{250}$ cm

B) $\sqrt{300}$ cm

C) $\sqrt{450}$ cm

D) $\sqrt{800}$ cm

Soruda görsel içerik var: Soru, bir kartondan kutu yapım sürecini gösteren üç aşamalı bir diyagram içerir. İlk aşamada büyük bir kare karton gösteriliyor. İkinci aşamada köşelerden kareler kesilmiş bir karton ve katlanmış hali gösteriliyor. Üçüncü aşamada tamamlanmış, üstü açık bir kare prizma kutu gösteriliyor. Kutunun yüksekliği $\sqrt{50}$ cm, taban kenarı ise $\sqrt{200}$ cm olarak verilmiştir. Aşağıda ise dört farklı kenar uzunluğunda kare karton seçeneği (A, B, C, D) verilmiştir.