Üstel Fonksiyonun Türevi ve Fonksiyon Değeri Hesaplama
Yayınlanma:
TÜREV
1. a pozitif bir gerçel sayı olmak üzere gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu
$$f(x) = (a \cdot x + 1)^a$$
biçiminde tanımlanıyor.
$$f'(0) = 4$$
eşitliği veriliyor.
Buna göre, $f(1)$ değeri kaçtır?
A) 9
B) 12
C) 16
D) 20
E) 25
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, türev bilgisini kullanarak bir fonksiyonun içerisindeki bilinmeyen bir parametreyi bulacağız ve ardından fonksiyonun belirli bir noktadaki değerini hesaplayacağız.
Türev ve Fonksiyonlar
Öncelikle bize verilenlere bir bakalım. 'a' pozitif bir gerçel sayı ve fonksiyonumuz f x eşittir a x artı birin a-ıncı kuvveti olarak tanımlanmış.
Ayrıca fonksiyonun sıfır noktasındaki türevinin dört olduğu bilgisi verilmiş. Bu bilgiyi kullanarak 'a' değerini bulabiliriz.
Şimdi f x fonksiyonunun türevini alalım. Bileşke fonksiyonun türev kuralını, yani zincir kuralını uygulayacağız.
Fonksiyonun Türevi
Üstü başa indiriyoruz ve derecesini bir azaltıyoruz. Tabii ki parantez içinin türevini de çarpan olarak eklemeyi unutmuyoruz.
Parantez içindeki a x artı birin türevi sadece 'a' dır. Denklemimizi buna göre düzenleyelim.
Düzenlediğimizde türev fonksiyonu, a-nın karesi çarpı a x artı birin a eksi birinci kuvveti olur.
Şimdi bize verilen f türev sıfır eşittir dört bilgisini denklemde yerine koyalım.
a Değerinin Hesaplanması
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
