Türevin Değerini Bulma

Merhaba arkadaşlar. Bu videoda, verilen f x fonksiyonunun türevini alıp x eşittir bir noktasındaki değerini bulacağız.

Öncelikle iki fonksiyonun çarpımının türevi kuralını hatırlayalım. Birinci fonksiyonun türevi çarpı ikinci, artı birinci fonksiyon çarpı ikincinin türevi şeklinde hesaplanır.

Burada birinci fonksiyonumuz u x, iki x eksi birin küpü olsun. İkinci fonksiyonumuz v x ise, üç x artı birin karesi olsun.

Şimdi u x fonksiyonunun türevini zincir kuralı yardımıyla bulalım. Üstteki üçü başa indirip üssü bir azaltıyoruz ve içinin türevi olan iki ile çarpıyoruz.

Buradan u'nun türevi, altı çarpı iki x eksi birin karesi olarak bulunur.

Benzer şekilde, v x fonksiyonunun türevini alalım. İkiyi başa indirip üssü bir azaltıyoruz ve içinin türevi olan üç ile çarpıyoruz.

Buradan v'nin türevi, altı çarpı üç x artı bir olarak bulunur.