Fonksiyonun Teğetlerinin Apsisleri Toplamı

Merhaba Ali, seninle birlikte bu güzel türev ve teğet sorusunu çözelim. İlk olarak soruda verilen fonksiyonu ve doğruları inceleyelim.

Paralel doğruların eğimleri birbirine eşittir. Bu yüzden bize verilen iki doğrunun eğimlerini bulalım.

Birinci doğrunun eğimi yani m bir değeri birdir. İkinci doğrunun eğimi yani m iki değeri ise sıfırdır.

Şimdi de fonksiyonun herhangi bir noktadaki teğetinin eğimini veren türev fonksiyonunu hesaplayalım.

f fonksiyonunun x'e göre türevi, iki x eksi m olur.

Değme noktalarının apsislerine sırasıyla x bir ve x iki diyelim.

x bir noktasındaki teğetin eğimi bir olmalıdır. Dolayısıyla türev fonksiyonunu bire eşitleyelim.

Buradan iki x bir eşittir m artı bir buluruz. Her iki tarafı ikiye bölersek, x bir değerini m artı bir bölü iki olarak buluruz.

Benzer şekilde x iki noktasındaki teğetin eğimi sıfır olmalıdır. Türevi sıfıra eşitleyelim.