Üstel Fonksiyonlarda Azalanlık
Yayınlanma:
$f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}^+$ olmak üzere, $y = f(x)$ fonksiyonu $f(x) = (a - 2)^{2-x}$ biçiminde tanımlanıyor. $f$ fonksiyonu azalan bir fonksiyon olduğuna göre, $a$ gerçek sayısının en geniş tanım aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(2, 3)$
B) $(-\infty, 2)$
C) $(3, \infty) \setminus \{4\}$
D) $(3, \infty)$
E) $[3, \infty)$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Üstel fonksiyonlarla ilgili bu soruyu birlikte inceleyelim. Bize reel sayılardan pozitif reel sayılara tanımlı bir fonksiyon verilmiş.
Üstel Fonksiyonlarda Artanlık ve Azalanlık
Fonksiyonumuz f x eşittir a eksi iki üzeri iki eksi x şeklinde tanımlanmış. Bu fonksiyonun azalan bir fonksiyon olduğu bilgisi verilmiş.
İlk olarak, fonksiyonu standart k tabanında x formatına getirelim. Bunun için üssü parçalayalım.
Parantez dışındaki eksi bir kuvvetini tabana verirsek, fonksiyonumuzun yeni hali şöyle olur.
Üstel fonksiyonların tanımı gereği, taban yani a eksi iki değeri mutlaka sıfırdan büyük ve bir'den farklı olmalıdır.
Şimdi azalanlık şartına odaklanalım. f x eşittir c çarpı k üzeri x şeklindeki bir fonksiyonda, k tabanı sıfır ile bir arasındaysa fonksiyon azalan olur.
Azalanlık Şartı
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
