Üstel Fonksiyonlar Denklem Çözümü

Question

14. Gerçel sayılar kümesi üzerinde,
$f(x) = 81^{x^{2}-x}$
$g(x) = 9^{x-2}$
fonksiyonları tanımlanıyor.
$finom{x}{2} \cdot g(x+1) = 9$
eşitliğini sağlayan farklı x değerlerinin toplamı kaçtır?
A) -2  B) -1  C) 0  D) 1  E) 2

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Nisanur, gel bu üstel fonksiyon sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soru bizden, f x bölü iki çarpı g x artı bir eşittir dokuz denklemini sağlayan x değerlerinin toplamını istiyor. İlk olarak, seksen bir sayısının dokuzun karesi olduğunu hatırlayalım. Böylece tüm ifadeleri dokuz tabanında yazabiliriz. Şimdi f x bölü iki ifadesini bulalım. Tanım kümesinde x gördüğümüz yere x bölü iki yazıyoruz. Üstteki ifadeyi sadeleştirelim. x bölü ikinin karesi, x kare bölü dörttür. İki ile çarptığımızda x kare bölü iki elde ederiz. İki çarpı x bölü iki ise sadece x yapar. Sıradaki adımda g x artı bir ifadesini hesaplayalım. g fonksiyonunda x yerine x artı bir koyuyoruz. X artı bir eksi iki, x eksi bire eşittir. Bulduğumuz bu iki ifadeyi ana denklemde yerine koyalım.

Üstel Fonksiyonlar Denklem Çözümü

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm