Üstel Fonksiyon Analizi
Yayınlanma:
f: R -> R^+
$$f(x) = \left( \frac{5}{n-2} \right)^x$$
fonksiyonunun artan bir üstel fonksiyon olması için n nin alabileceği tam sayı değerleri kaç tanedir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Soruda görsel içerik var: Görüntüde bir matematiksel fonksiyon tanımı ve bu fonksiyona ait görsel vurgular bulunmaktadır. 'f: R -> R+' şeklinde tanımlanan f(x) fonksiyonu '(5 / (n-2))^x' olarak verilmiştir. 'artan bir üstel fonksiyon' ifadesinin altı çizilidir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar arkadaşlar! Bu soruda, bize verilen üstel fonksiyonun artan olması için n'nin alabileceği tam sayı değerlerini bulacağız.
Üstel Fonksiyonlarda Artanlık Koşulu
Öncelikle bize verilen fonksiyonu ve tanım kümesini inceleyelim. Fonksiyonumuz beş bölü n eksi iki, üssü x şeklinde tanımlanmış.
Bir üstel fonksiyonun artan olabilmesi için temel kuralımız, tabanın birden daha büyük olmasıdır.
Kuralımızı sorumuza uygulayalım. Yani parantez içindeki taban ifademiz olan beş bölü n eksi iki, birden büyük olmalıdır.
Hemen belirtelim ki, fonksiyonun tanımlı ve pozitif bir üstel fonksiyon olması için n eksi iki ifadesi kesinlikle pozitif olmalıdır.
Şimdi eşitsizliğimizi çözelim. n eksi iki pozitif olduğu için eşitsizliğin her iki tarafını n eksi iki ile çarpabiliriz. Bu durumda beş büyüktür n eksi iki elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
