Üstel Artış ve Azalış Problemi
Yayınlanma:
Aşağıda tarımla uğraşan Mesut Bey'in ürettiği ürün miktarı ve bu ürünleri sattığı müşteri sayıları ile ilgili bilgiler verilmiştir.
• 40 yıl önce tarım işine başlayan Mesut Bey'in ilk yıl, bir müşterisine sattığı ürün miktarı $0,24 \cdot 10^5$ kg'dır.
• Mesut Bey, her yıl ürettiği ürünleri, müşterilerine eşit miktarlarda olacak şekilde satmaktadır.
• 40 yıllık süre içerisinde, Mesut Bey'in ürettiği ürün miktarı, her 10 yılda bir 5 katına çıkıyor ve müşteri sayısı, her 5 yılda bir yarıya düşüyor.
Buna göre 40. yılında Mesut Bey'in bir müşterisine sattığı ürün miktarı kaç kilogramdır?
A) $1,5 \cdot 10^2$
B) $384 \cdot 10^4$
C) $384 \cdot 10^6$
D) $384 \cdot 10^7$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ali, bu soruda seninle birlikte Mesut Bey'in ürettiği ürünlerin zaman içindeki değişimini hesaplayacağız.
Mesut Bey'in Ürün Satış Analizi
Başlangıç durumunu not edelim. 40 yıl önce, ilk yıl bir müşteriye satılan ürün miktarı sıfır virgül yirmi dört çarpı on üzeri beş kilogrammış.
Bu sayıyı daha kolay işlem yapmak için düzenleyelim. Virgülü iki basamak sağa kaydırıp onluk kuvveti iki azaltırsak yirmi dört çarpı on üzeri üç kilogram elde ederiz.
Şimdi toplam üretim miktarındaki değişime bakalım. Üretim miktarı her on yılda bir beş katına çıkıyor.
Üretim Miktarı Değişimi
Kırk yıl içinde onar yıllık tam dört periyot vardır. Bu yüzden üretim miktarı beş üzeri dört katına çıkar.
Şimdi müşteri sayısındaki değişime odaklanalım. Müşteri sayısı her beş yılda bir yarıya düşüyor.
Müşteri Sayısı Değişimi
Kırk yıl içinde beşer yıllık tam sekiz periyot bulunur. Bu durumda müşteri sayısı bir bölü iki üzeri sekiz katına iner.
Son olarak, bir müşteriye düşen ürün miktarını bulmak için toplam üretimi müşteri sayısına bölmeliyiz.
40. Yıl Bir Müşteriye Satış
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
