Kişi Başına Düşen Ormanlık Alan Hesabı
Yayınlanma:
12. $a \neq 0$ ve $m, n$ tam sayı olmak üzere $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ ve $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ dir.
[Görsel açıklaması: 120 yıl önce ormanlık alan ve günümüzde şehirleşme ve orman kaybı]
Aşağıda bir ülkede kişi başına düşen ormanlık alanların değişimi ile ilgili bir çevre kuruluşunun araştırma sonuçları verilmiştir.
• 120 yıl önce kişi başına düşen ormanlık alan miktarı $8,192 \cdot 10^6$ metrekaredir.
• 120 yıllık süre içerisinde, ülkenin nüfusu her 30 yılda bir 2 katına çıkarken ülkedeki toplam ormanlık alanların miktarı her 40 yılda bir yarıya düşmüştür.
Buna göre araştırmanın yapıldığı yıl ülkede kişi başına düşen ormanlık alan miktarı kaç metrekaredir?
A) $1,28 \cdot 10^4$ B) $6,4 \cdot 10^4$ C) $3,2 \cdot 10^4$ D) $1,6 \cdot 10^4$
Soruda görsel içerik var: İki panelli bir görsel. Sol panelde '120 YIL ÖNCE' başlığı altında ormanlık bir alan, bir kulübe ve geyik ailesi çizimi bulunmaktadır. Sağ panelde 'BUGÜN' başlığı altında şehirleşmiş bir alan, inşaat araçları ve ormanların kesildiği bir şantiye görseli yer almaktadır. Üst orta kısımda 'Kişi Başına Düşen Orman Alanı AZALIYOR' yazılı bir kutucuk bulunur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kenan, seninle birlikte bu güzel üslü ifadeler sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak, yüz yirmi yıl önceki kişi başına düşen ormanlık alan miktarını daha sade bir biçimde ifade edelim.
Başlangıç Değerinin Düzenlenmesi
Yüz yirmi yıl önce kişi başına düşen ormanlık alan miktarı sekiz virgul yüz doksan iki carpi on ustu altı metrekare olarak verilmiş.
Ondalık sayımızı rasyonel sayıya çevirelim. Sekiz tam binde yüz doksan ikiyi, sekiz bin yüz doksan iki bölü bin şeklinde yazabiliriz.
Paydadaki bin sayısı on ustu üç demektir. On ustu altıyı on ustu üçe böldüğümüzde pay kısmında on ustu üç kalır.
Sekiz bin yüz doksan iki sayısı, ikinin on üçüncü kuvvetidir. Bu değeri yerine yazarsak, başlangıçtaki kişi başına düşen alanı bulmuş oluruz.
Şimdi de yüz yirmi yıllık sürede nüfus ve orman alanındaki değişimleri inceleyelim. Kişi başına düşen orman alanı, toplam orman alanının nüfusa bölünmesiyle hesaplanır.
Nüfus ve Orman Alanı Değişimi
İlk durumdaki toplam orman alanına o sıfır, nüfusa ise ne sıfır dersek; bu oran iki ustu on üç carpi on ustu üçe eşit olur.
Ülke nüfusu her otuz yılda bir iki katına çıkıyor. Yüz yirmi yılda kaç tane otuz yıl olduğunu bulmak için yüz yirmiyi otuza böleriz ve dört periyot buluruz.
Nüfusun Değişimi
Dört defa iki katına çıktığı için bugünkü nüfus, başlangıç nüfusunun iki ustu dört katı olur.
Orman Alanının Değişimi
Toplam ormanlık alan ise her kırk yılda bir yarıya düşüyor. Yüz yirmi bölü kırktan üç periyot elde ederiz. Yani toplam alan üç kez yarıya düşerek iki ustu eksi üç ile çarpılır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
