Üslü Sayılarla Lego Yükseklik Problemi
Yayınlanma:
8. İçinde farklı çeşitlerde legolar bulunan bir kutunun, içindeki toplam lego sayısı, lego çeşitlerinin her birinin yan yüz yüksekliği ve her bir lego çeşidinden kaçar adet olduğu bilgilerinin yazılı olduğu broşür şekildeki gibidir.
$2^a$ PARÇA LEGO
Kutu İçindeki Parçalar
Sarı Lego: Yükseklik $4$ br, Adet: $2^{3x-1}$
Mavi Lego: Yükseklik $2^x$ br, Adet: $4^{x+1}$
Kahverengi Lego: Yükseklik $2$ br, Adet: $8^x$
Kutudaki tüm legoların üst üste takılmasıyla elde edilen parçanın yan yüz yüksekliği $8^4$ birim olduğuna göre, broşür üzerinde yazan a gerçel sayısı kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
Soruda görsel içerik var: Bir broşür sayfası üzerinde üç farklı lego türü gösterilmiştir. Birinci lego sarı renkli, 4 birim yüksekliğinde ve $2^{3x-1}$ adet; ikinci lego mavi renkli, $2^x$ birim yüksekliğinde ve $4^{x+1}$ adet; üçüncü lego kahverengi renkli, 2 birim yüksekliğinde ve $8^x$ adet olarak etiketlenmiştir. Toplam yüksekliğin tüm parçalar üst üste dizildiğinde elde edildiği belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayşegül, seninle bu güzel LGS üslü sayılar sorusunu birlikte çözelim. Öncelikle broşürdeki bilgileri adım adım inceleyelim.
Legoların Özelliklerini İnceleyelim
Sarı lego ile başlayalım. Yan yüz yüksekliği dört birim, yani iki üzeri iki olarak yazabiliriz. Adeti ise iki üzeri üç iks eksi bir olarak verilmiş.
1. Sarı Lego
Sarı legoların üst üste konulmasıyla elde edilen yüksekliği bulmak için, yükseklik ile adet değerini çarpıyoruz. Tabanları aynı olduğu için üsleri topluyoruz.
Şimdi mavi legoya geçelim. Yan yüz yüksekliği iki üzeri iks birim. Adeti ise dört üzeri iks artı bir olarak verilmiş. Bu adeti iki tabanında yazalım.
2. Mavi Lego
Mavi legoların toplam yüksekliğini bulmak için de yükseklik ile adetini çarpalım. İki üzeri iks ile iki üzeri iki iks artı iki çarpıldığında üsleri topluyoruz.
Son olarak kahverengi legoya bakalım. Yüksekliği iki birim, yani iki üzeri bir. Adeti ise sekiz üzeri iks olarak verilmiş.
3. Kahverengi Lego
Bu legoların da toplam yüksekliği, iki üzeri bir çarpı iki üzeri üç iks işleminden iki üzeri üç iks artı bir birim olur.
Harika! Şimdi tüm legoların üst üste takılmasıyla oluşan toplam yüksekliği bulalım. Üç farklı lego türünün toplam yüksekliklerini toplayacağız.
Toplam Yükseklik Hesabı
Bu ifadeyi daha kolay toplamak için iki üzeri üç iks artı bir ortak parantezine alalım. İkinci terimden iki üzeri bir gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
