Usta ve Çırak Seçimi

Merhaba ayse, bu güzel kombinasyon sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Öncelikle sorudaki bilgileri analiz edelim. Eşit sayıda usta ve çıraktan oluşan bir ekibimiz var. Her birinin sayısına x diyelim.

Toplam usta ve çırak sayısı ise x artı x yani iki x olacaktır.

Seçim işlemine bakalım: Bir usta veya iki çırak seçilecektir. Veya bağlacı toplama işlemini ifade eder.

Bunu matematiksel olarak kombinasyon formülleriyle ifade edelim. x usta arasından bir usta seçilmesi x'in birli kombinasyonudur. x çırak arasından iki çırak seçilmesi ise x'in ikili kombinasyonudur.

Şimdi bu kombinasyon açılımlarını yazalım. x'in birli kombinasyonu x'e eşittir. x'in ikili kombinasyonu ise x çarpı x eksi bir, bölü iki şeklindedir.

Bu denklemi çözmek için her iki tarafı iki ile çarpalım.