Hücre boyama ve sayı yerleştirme sorusu

MathematicsPermütasyon ve KombinasyonOrtaYKS

Yayınlanma:

66. İlk hücredeki sayı 2 olmak üzere, hücreler Siyah Mavi Koyu gri Gri şeklinde boyandığına göre, sayılar kaç farklı şekilde yerleştirilebilir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 24

Soruda görsel içerik var: Bir yatay sıra halinde 5 hücreden oluşan bir şekil gösterilmektedir. İlk hücrede '2' sayısı yazılıdır. Hücrelerin boyama desenleri sırasıyla: açık renk (gri), koyu gri, açık renk (gri), koyu gri, siyah. Yan tarafta bir renk anahtarı verilmiştir: Siyah (siyah kutu), Mavi (açık renk kutu), Koyu gri (koyu gri kutu), Gri (açık renk kutu).

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Şahin, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim.

Renkli Hücrelere Sayı Yerleştirme Problemi

2
Adım 2

Öncelikle hücrelerin renk gruplarını belirleyelim. Şekle dikkatle baktığımızda altı hücrenin renk dağılımı şu şekildedir.

Hücrelerin Renk Dağılımı:

* Siyah Hücreler: 1. ve 6. hücreler

* Mavi Hücreler: 2. ve 4. hücreler

* Koyu Gri Hücreler: 3. ve 5. hücreler

3
Adım 3

Kuralımıza göre, aynı renkteki hücrelerde bulunan sayılar soldan sağa doğru artan sırada olmalıdır. Yani şu eşitsizlikleri elde ederiz.

$$H_1 < H_6 \quad (\text{Siyah})$$
4
Adım 4

Benzer şekilde mavi ve koyu gri hücreler için de yazalım.

$$H_2 < H_4 \quad (\text{Mavi})$$
$$H_3 < H_5 \quad (\text{Koyu Gri})$$
5
Adım 5

Bize ilk hücredeki sayının yani H bir'in iki olduğu verilmiş. Kümemizdeki bir, iki, üç, dört, beş ve altı rakamlarını kullanacağız.

Adım 1: Siyah Hücreleri Belirleme

$$H_1 = 2$$
$$H_1 < H_6 \implies 2 < H_6$$
6
Adım 6

Bu durumda altıncı hücreye gelebilecek sayılar ikiden büyük olmalıdır. Yani üç, dört, beş veya altı olabilir.

$$H_6 \in \{3, 4, 5, 6\}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Permütasyon ve Kombinasyon
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir