Hücre Boyama Problemi

Merhaba Şahin. Bu videoda seninle birlikte bu güzel boyama ve kombinasyon sorusunu adım adım çözeceğiz.

İlk olarak, hücrelerimizi ve kurallarımızı inceleyelim. Sayılarımız sırasıyla bir, iki, üç, dört, beş ve altıdır. Dört farklı rengimiz var: siyah, mavi, koyu gri ve gri.

İkinci kurala göre, bir sayı diğerini tam bölüyorsa bu iki hücre farklı renkte olmalıdır. Bir sayısı diğer tüm sayıları, yani iki, üç, dört, beş ve altıyı tam böler.

Bu yüzden, birinci hücrenin rengi diğer hiçbir hücrede kullanılamaz. Birinci hücreye tamamen benzersiz bir renk vermeliyiz.

Dört rengimizden birinci hücre için seçebileceğimiz dört farklı durum vardır. Bunu kenara not edelim.

Geriye kalan iki, üç, dört, beş ve altı sayıları için elimizde üç farklı renk kalmıştır. Soruda tüm renklerin kullanılması zorunlu kılındığı için, bu kalan üç rengin üçünü de kullanmak zorundayız.

Şimdi, kalan sayılar arasındaki kısıtlamaları inceleyelim. Komşu olanlar ve birbirini bölenler farklı renkte olmalıdır. Bu kısıtlamaları yazalım.

Burada çok önemli bir detay fark ediyoruz. İki, üç ve altı hücrelerine dikkat edelim. Bu üç hücrenin her biri birbiriyle eşleşmiştir, yani üçü de farklı renkte olmak zorundadır.

Yani iki, üç ve altı hücreleri kendi aralarında bir üçlü oluşturur ve kalan üç rengin tamamını almak zorundadırlar.

Kalan üç rengimize kırmızı, yeşil ve mavi diyelim. Bu üç rengi iki, üç ve altı hücrelerine dağıtmak için üç faktöriyel, yani altı farklı durum vardır.