Öğrenci Seçimi Problemi
Yayınlanma:
29. Bir matematik dersinde öğretmen; sınıftaki öğrencilerden 3 öğrencinin kaç farklı şekilde seçilebileceğini Veli'den, 5 öğrencinin kaç farklı şekilde seçilebileceğini Yasin'den, 11 öğrencinin kaç farklı şekilde seçilebileceğini ise Zeynep'ten hesaplamasını istemiştir. Bu üç öğrenci de istenen sayıları doğru şekilde hesaplamıştır. Yasin ve Zeynep'in buldukları sayılar aynı pozitif tam sayı olduğuna göre, Veli'nin bulduğu sayı kaçtır? A) 364 B) 560 C) 688 D) 816 E) 960
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisa, seninle birlikte bu tatlı kombinasyon sorusunu çözelim. Sınıftaki toplam öğrenci sayısına n diyelim.
Sınıftaki Öğrenci Sayısı
Sınıftaki toplam öğrenci sayısı $n$ olsun.
Öğrencilerin hesapladığı kombinasyonlar:
Soruda Veli'den üç öğrenci, Yasin'den beş öğrenci ve Zeynep'ten on bir öğrenci seçmesi isteniyor. Bu durumları kombinasyon olarak yazalım.
Yasin ve Zeynep'in buldukları sayıların aynı olduğu söylenmiş. Yani, n'in beşli kombinasyonu ile n'in on birli kombinasyonu birbirine eşittir.
Kombinasyon özelliğinden biliyoruz ki, eğer bu iki değer birbirine eşitse ve alt kısımlar farklıysa, alt kısımların toplamı üstteki n sayısını vermelidir.
Buna göre n sayısı, beş ile on birin toplamı olan on altıya eşit olur. Yani sınıfta on altı öğrenci vardır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
