Üst Üste Yerleştirilmiş Dik Dairesel Silindirlerin Yanal Alanı
Yayınlanma:
3. Taban yarıçaplarının uzunlukları birbirine eşit, yükseklikleri yukarıdan aşağıya doğru sabit miktarda artan üç dik dairesel silindir aşağıdaki gibi üst üste yerleştirilmiştir.
En üstteki silindirin yüksekliği, taban yarıçapının uzunluğuna eşit ve hacmi $3000 \text{ cm}^3$ tür.
En alttaki silindirin hacmi $6000 \text{ cm}^3$ olduğuna göre ortadaki silindirin yanal alanı kaç santimetrekaredir? ($\pi = 3$ alınız.)
A) 1800
B) 1500
C) 1200
D) 900
Soruda görsel içerik var: Yatay konumda üst üste dizilmiş üç farklı renkte (sarı, kırmızı, mavi) dik dairesel silindir görülmektedir. Sarı silindirin üzerinde 3000 yazısı, mavi silindirin üzerinde 6000 yazısı bulunmaktadır. Şekil, silindirlerin yüksekliklerini ve birbirine göre dizilimini temsil etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kübra, seninle birlikte bu silindir sorusuna bakalım. Görselde üç farklı silindir üst üste dizilmiş.
Silindirlerin Özellikleri
Taban yarıçapları birbirine eşit olan bu üç silindirin yükseklikleri yukarıdan aşağıya doğru sabit bir miktarda artmaktadır. Bu yüksekliklere h bir, h iki ve h üç diyelim.
Soruda en üstteki sarı silindirin yüksekliğinin, taban yarıçapına eşit olduğu söylenmiş. Yani h bir eşittir r diyebiliriz.
Ayrıca en üstteki silindirin hacmi üç bin santimetreküp olarak verilmiş. Silindir hacim formülünü hatırlayalım: pi çarpı r kare çarpı h.
Buradan r küp ifadesini bin olarak buluruz. Dolayısıyla r yani taban yarıçapı on santimetre olur.
Yarıçapı bulduğumuza göre diğer silindirlere bakalım. En alttaki mavi silindirin hacmi altı bin santimetreküp.
Yüksekliklerin Hesaplanması
Bu denklemden h üç yani en alttaki silindirin yüksekliğini yirmi santimetre olarak hesaplarız.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
