Üst üste konulan kare cam parçalarının çevre uzunluğu
Yayınlanma:
8. Bir yüzünün alanı $32\text{ cm}^2$ olan kare şeklindeki iki cam parçası, kenarları paralel olacak şekilde aşağıdaki gibi üst üste yerleştirilmiştir. Buna göre şeklin çevre uzunluğu kaç santimetredir? A) $18\sqrt{2}$ B) $20\sqrt{2}$ C) $22\sqrt{2}$ D) $24\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: İki özdeş karenin üst üste bindiği bir şekil gösterilmiştir. Her bir karenin alanı 32 cm², yani kenar uzunluğu $\sqrt{32} = 4\sqrt{2}$ cm'dir. Kesişim bölgesi, bir dikdörtgendir; üst taraftaki dikey kenar farkı $\sqrt{2}$ cm, alt taraftaki yatay kenar farkı $\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ cm olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hiranur, gel bu güzel kare ve köklü ifadeler sorusunu birlikte çözelim.
Karelerin Kenar Uzunluğunu Bulalım
Soruda alanı otuz iki santimetrekare olan iki eş kare cam parçasından bahsediliyor. Bir karenin alanı otuz iki ise, bir kenar uzunluğunu bulmak için karekökünü alırız.
Otuz iki sayısını on altı çarpı iki olarak düşünebiliriz. On altı dışarı dört olarak çıkar, yani bir kenar uzunluğu dört kök iki santimetredir.
Şimdi şekil üzerindeki kaymaları ve kesişimleri anlamak için görseli çizelim. Kareler birbirinin üzerine kenarları paralel olacak şekilde gelmiş.
Şekil Analizi
Verilen kök sekiz değerini iki kök iki olarak sadeleştirebiliriz. Bu alt taraftaki yatay kayma miktarını gösteriyor.
Şeklin toplam çevresini bulmak için dış kenarları toplayacağız. Eğer bu kareler üst üste gelmeseydi, toplam çevre iki çarpı dört kenar çarpı dört kök iki olurdu.
Çevre Hesaplama
Ancak kareler üst üste bindiğinde, çakışan kısımlar çevreden eksilir. Şekilde görülen içe giren kısımlar dış çevreye dahil edilmez.
Aslında çevreyi, iki karenin çevreleri toplamından, içeride kalan kısımların iki katını çıkararak bulabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
