Üst üste getirilen kareli kartlar ve mükemmel kare sayılar

MathematicsNumber TheoryOrtaLGS

Yayınlanma:

1. Aşağıda eş kutucuklarda doğal sayıların yazılı olduğu karesel 3x3'lük alanlardan oluşan özdeş iki kart verilmiştir. Birinci kartta karesel sayı bulunan kutucuklar kırmızıya, ikinci kartta karesel sayı bulunan kutucuklar sarıya boyanıyor. Ardından bu kartlar kenarları çakışacak ve ön yüzleri birbirine değecek şekilde üst üste getiriliyor. Şeffaf kartların sarı ve kırmızı boyalı olanları üst üste geldiğinde görünümü turuncu renk olmaktadır. Buna göre kartlar üst üste yerleştirilince rengi turuncu olan kare sayısı en fazla kaç tane olur? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3

Soruda görsel içerik var: İki adet 3x3'lük kare ızgara tablosu yan yana verilmiştir. Birinci kartın hücrelerinde 44, 81, 1, 91, 63, 8, 49, 196, 256 sayıları; ikinci kartın hücrelerinde 189, 18, 169, 144, 212, 25, 121, 64, 33 sayıları bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Fatma, seninle birlikte bu güzel tam kare sayılar sorusunu çözelim.

Tam Kare Sayılar ve Kartlar

2
Adım 2

Sorumuzda iki adet üç çarpı üçlük kart var. Birinci kartta tam kare olan sayılar kırmızıya, ikinci kartta ise sarıya boyanıyor.


3
Adım 3

İlk olarak birinci karttaki sayıları inceleyelim ve tam kare olanları tespit edelim.

1. Kart Analizi

44811
91638
49196256
4
Adım 4

Seksen bir, dokuzun karesidir. Bir, birin karesidir. Kırk dokuz, yedinin karesidir. Yüz doksan altı, on dördün karesidir ve iki yüz elli altı, on altının karesidir.

$$81 = 9^2$$
$$1 = 1^2$$
$$49 = 7^2$$
$$196 = 14^2$$
$$256 = 16^2$$
5
Adım 5

Bu durumda birinci kartta beş adet hücre kırmızıya boyanacaktır. Yerlerini aklımızda tutalım.

6
Adım 6

Şimdi ikinci karttaki tam kare sayıları bulalım.

2. Kart Analizi

18918169
14421225
1216433
7
Adım 7

Yüz altmış dokuz on üçün, yüz kırk dört on ikinin, yirmi beş beşin, yüz yirmi bir on birin ve altmış dört sekizinin karesidir.

$$169 = 13^2$$
$$144 = 12^2$$
$$25 = 5^2$$
$$121 = 11^2$$
$$64 = 8^2$$
8
Adım 8

İkinci kartta da bu beş hücre sarıya boyanacak. Ancak dikkat etmeliyiz, kartlar ön yüzleri birbirine değecek şekilde kapatılıyor.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir