Üslü ve Köklü Sayılar Kart Oyunu

MathematicsÜslü ve Köklü İfadelerOrtaLGS

Yayınlanma:

a $\neq$ 0 ve m, n tam sayılar olmak üzere $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ dir. 4 farklı renkteki kartın ön ve arka yüzlerine aşağıdaki gibi üslü ve kareköklü sayılar yazılmıştır. Ön yüzlerinde yazan üslü ifadelerden birbirine eşit olmayan kartlar ters çevrilecektir. Buna göre ters çevrilmeyen kartların arka yüzlerinin üzerinde tamkare sayı yazan sayıların toplamı kaçtır? A) 35 B) 25 C) 19 D) 16

Soruda görsel içerik var: Görselde iki satır halinde düzenlenmiş 5'er adet renkli kart bulunmaktadır. Üst satırda 'Ön yüz' başlığı altında $(-4)^7$, $16^5$, $8^6$, $32^4$, $2^{20}$ ifadeleri yer almaktadır. Alt satırda 'Arka yüz' başlığı altında ise $\sqrt{4}$, $\sqrt{81}$, $\sqrt{25}$, $\sqrt{100}$, $\sqrt{256}$ ifadeleri bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Güneş, seninle birlikte kartların üzerindeki üslü ve köklü ifadeleri inceleyerek harika bir çözüm yapacağız.

Kartların Ön Yüzlerini İnceleme

2
Adım 2

Öncelikle kartlarımızın ön yüzlerinde yazan üslü ifadeleri iki tabanında yazarak değerlerini karşılaştıralım.

Kartların ön yüz değerlerini hesaplayarak hangilerinin birbirine eşit olduğunu belirleyelim.

3
Adım 3

Kırmızı kartın ön yüzünde parantez içinde eksi dört üssü yedi yazıyor. Negatif bir sayının tek kuvveti negatif olduğundan bu değer eksi iki üssü on dört olur.

Ön Yüz Değerleri

$$(-4)^7 = -(2^2)^7 = -2^{14}$$
4
Adım 4

Mavi kartın ön yüzündeki on altı üssü beş ifadesi, iki üssü dördün beşinci kuvvetinden iki üssü yirmiye eşittir.

$$16^5 = (2^4)^5 = 2^{20}$$
5
Adım 5

Sarı karttaki sekiz üssü altı ifadesini iki üssü üçün altıncı kuvveti, yani iki üssü on sekiz olarak yazarız.

$$8^6 = (2^3)^6 = 2^{18}$$
6
Adım 6

Pembe karttaki otuz iki üssü dört ise iki üssü beşin dördüncü kuvvetinden yine iki üssü yirmi yapar.

$$32^4 = (2^5)^4 = 2^{20}$$
7
Adım 7

Son olarak yeşil kartın ön yüzü zaten doğrudan iki üssü yirmi olarak verilmiştir.

$$2^{20}$$
8
Adım 8

Bulduğumuz bu değerleri karşılaştırdığımızda mavi, pembe ve yeşil kartların ön yüz değerlerinin iki üssü yirmiye eşit olduğunu görüyoruz.

Ters Çevrilmeyen Kartlar

Birbirine eşit olan kartlar ters çevrilmeyecektir:

$$\text{Mavi: } 2^{20}$$
$$\text{Pembe: } 2^{20}$$
$$\text{Yeşil: } 2^{20}$$
9
Adım 9

Kırmızı ve sarı kartların değerleri bunlardan farklı olduğu için ters çevrilecektir. Yani ters çevrilmeyen kartlarımız mavi, pembe ve yeşil kartlardır.


Ters Çevrilmeyenler: Mavi, Pembe, Yeşil

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Üslü ve Köklü İfadeler
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir