Epsilon Aurigae Yıldızı ve Güneşin Çapı

MathematicsScientific Notation and InequalitiesOrtaLGS

Yayınlanma:

20. Bilinen en büyük çapa sahip yıldız bir hiper dev olan Epsilon Aurigae yıldızıdır. Epsilon Aurigae yıldızının çapı yaklaşık olarak $39.10^8$ kilometredir. Güneşin çapı bu yıldızın çapının $50^{-2}$ katından daha küçük iken, dünyanın çapının $10^2$ katından daha büyüktür. Dünya'nın çapı $13.10^3$ km olduğuna göre, Güneş'in çapının metre cinsinden uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) $120.10^7$ B) $13,9.10^8$ C) $1,56.10^9$ D) $1,295.10^{10}$

Soruda görsel içerik var: Sağ tarafta Epsilon Aurigae yıldızını gösteren bir görsel, alt kısmında ise 'Epsilon Aurigae Yıldızı' yazılı bir başlık bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Aysima! Seninle birlikte çok güzel bir LGS üslü sayılar sorusu çözeceğiz. Öncelikle soruda bize verilen bilgileri listeleyelim.

Verilen Değerler

$$D_{\text{Epsilon}} = 39 \cdot 10^8 \text{ km}$$
$$D_{\text{Dünya}} = 13 \cdot 10^3 \text{ km}$$
2
Adım 2

Bizden Güneş'in çapının metre cinsinden değerini bulmamız isteniyor. Bir kilometrenin bin metre yani on üssü üç metre olduğunu unutmayalım.

$$1 \text{ km} = 10^3 \text{ m}$$
3
Adım 3

Şimdi Güneş'in çapının alt sınırını bulalım. Soruda, Güneş'in çapının Dünya'nın çapının yüz katından daha büyük olduğu söylenmiş.

Alt Sınır Hesabı (Güneş > Dünya x 100)

$$D_{\text{Güneş}} > D_{\text{Dünya}} \cdot 10^2$$
4
Adım 4

Dünya'nın çapını yerine koyalım. On üç çarpı on üssü üç, çarpı on üssü iki.

$$D_{\text{Güneş}} > 13 \cdot 10^3 \cdot 10^2 \text{ km}$$
5
Adım 5

Üsleri toplarsak on üç çarpı on üssü beş kilometre elde ederiz. Bunu metreye çevirmek için on üssü üç ile çarpalım.

$$D_{\text{Güneş}} > 13 \cdot 10^5 \text{ km}$$
$$D_{\text{Güneş}} > 13 \cdot 10^5 \cdot 10^3 \text{ m}$$
6
Adım 6

Böylece alt sınırımızı on üç çarpı on üssü sekiz metre olarak buluruz. Bilimsel gösterimle yazarsak bir virgül üç çarpı on üssü dokuz metre olur.

$$D_{\text{Güneş}} > 1,3 \cdot 10^9 \text{ m}$$
7
Adım 7

Şimdi de üst sınırı hesaplayalım. Güneş'in çapı Epsilon yıldızının çapının elli üssü eksi iki katından daha küçükmüş.

Üst Sınır Hesabı (Güneş < Epsilon x 50^-2)

$$D_{\text{Güneş}} < D_{\text{Epsilon}} \cdot 50^{-2}$$
8
Adım 8

Elli üssü eksi iki ifadesi, bir bölü ellinin karesi yani bir bölü iki bin beş yüz demektir. Şimdi bu değeri yerine yazalım.

$$D_{\text{Güneş}} < 39 \cdot 10^8 \cdot \frac{1}{2500} \text{ km}$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Scientific Notation and Inequalities
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir