Kova Yükseklik Problemi
Yayınlanma:
4. Şekilde boyu 8 cm olan A kovaları ile boyu 18 cm olan B kovaları kendi içinde iç içe geçirilmiştir. İç içe geçirilmiş ardışık iki kovanın uç noktaları arasındaki uzaklık A kovasında x cm, B kovasında $x+2$ cm'dir. Aynı düzlemde bulunan iç içe geçirilmiş 14 tane A kovasının yüksekliği, 8 tane B kovasının yüksekliğine eşit olduğuna göre, x kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
Soruda görsel içerik var: Görselde iki farklı kova türü (A ve B) gösterilmektedir. Solda iki kırmızı kova iç içe geçirilmiştir; alttaki kovanın yüksekliği 8 cm, iki kova arasındaki üst kısım ise x cm olarak işaretlenmiştir. Sağda ise dört mavi kova iç içe geçirilmiştir; her iki ardışık kovanın ağız kısımları arasındaki mesafe x + 2 cm olarak gösterilmiştir. Bu iki düzenek, kova yüksekliği ve aralıkları ile ilgili matematiksel bir problem tanımlamaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şevval, bu güzel LGS sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim. İlk olarak verilen kova ölçülerini belirleyelim.
Kova Özellikleri
A Kovası:
- Boyu: $8\text{ cm}$
- Artış miktarı: $x\text{ cm}$
B Kovası:
- Boyu: $18\text{ cm}$
- Artış miktarı: $x + 2\text{ cm}$
Şimdi on dört tane iç içe geçmiş A kovasının toplam yüksekliğini hesaplayalım.
A Kovalarının Toplam Yüksekliği
On dört kovanın bir tanesi tam tabanda yer alır, geriye kalan on üç tanesi ise iç içe geçerek her biri x santimetre yükseklik ekler.
Buna göre toplam yüksekliği sekiz artı on üç x olarak yazabiliriz.
Benzer şekilde, sekiz tane iç içe geçmiş B kovasının toplam yüksekliğini bulalım.
B Kovalarının Toplam Yüksekliği
Burada da bir kova tam tabanda dururken, kalan yedi kovanın her biri x artı iki santimetre yükseklik katacaktır.
Yani toplam yükseklik, on sekiz artı yedi çarpı, parantez içinde x artı iki olur.
Yedi değerini parantez içine dağıtarak bu ifadeyi sadeleştirelim.
On sekiz ile on dördü topladığımızda, ifademiz yedi x artı otuz ikiye eşit olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
