Üslü ve Köklü İfade Eşitlikleri

Merhaba! Bu soruda üslü ve köklü ifadeler arasındaki ilişkiyi kullanarak bir değer hesaplayacağız.

Bize iki tane denklem verilmiş. Birincisi, kök on üç artı kök üç ifadesinin a'ıncı kuvveti beşe eşittir.

İkinci denklem ise, on üzeri a eşittir on beş olarak verilmiş.

Bizden istenen ifade ise, a'ıncı dereceden kök üç artı kök üç ifadesinin değeridir. Gelin bu ifadeye 'x' diyelim ve çözüm yolumuzu planlayalım.

İlk olarak, hedefimizdeki denklemin her iki tarafının a'ıncı kuvvetini alalım. Böylece kökten kurtulup tanıdık bir yapı elde edebiliriz.

Şimdi her iki tarafın a'ıncı kuvvetini alalım.

Henüz doğrudan bir yere varamadık. Verilen bilgileri tekrar inceleyelim. On üzeri ay'ı, iki üzeri a çarpı beş üzeri a şeklinde yazabiliriz.

Buradan beş üzeri ay'ı yalnız bırakırsak, on beş bölü iki üzeri a elde ederiz. Ayrıca birinci denklemden beşin değerini biliyoruz.