Simplify Radical Expression

MathematicsExponents and RadicalsMediumSTEM

Published:

Question

$$\frac{243}{7^6} \cdot \frac{\sqrt[3]{7}}{\sqrt[5]{81}} =$$

Animated Video Solution

The first half plays free, the full solution is in the app.

Step by Step Written Solution

1
Step 1

Selam Esra, bu ilginç üslü ve köklü sayı sorusunu adım adım birlikte çözelim.

Üslü ve Köklü Sayılarla İşlemler

2
Step 2

İfademize bir bakalım. Karmaşık görünüyor ama sayıları aynı tabanda yazarsak işimiz kolaylaşacak.

$$\frac{243}{7^6} \times \frac{\root{3}{7}}{\root{5}{81}} = ?$$
3
Step 3

Önce iki yüz kırk üç sayısını ele alalım. İki yüz kırk üç, üçün beşinci kuvvetidir.

Adım 1: Sayıları Üslü Biçimde Yazma

$$243 = 3^5$$
4
Step 4

Benzer şekilde, seksen bir de üçün dördüncü kuvvetidir.

$$81 = 3^4$$
5
Step 5

Şimdi köklü ifadeleri üslü biçime çevirelim. Yedinin küpkökünü yedi üzeri bir bölü üç olarak yazabiliriz.

$$\root{3}{7} = 7^{\frac{1}{3}}$$
6
Step 6

Ve seksen birin beşinci dereceden kökü için de bir dönüşüm yapalım. Seksen bir yerine üçün dördüncü kuvveti yazarsak, bu ifade üçün dört bölü beşinci kuvvetine eşit olur.

$$\root{5}{81} = \root{5}{3^4} = 3^{\frac{4}{5}}$$
7
Step 7

Şimdi bulduğumuz bu değerleri ana ifademizde yerlerine koyalım.

Adım 2: İfadeyi Düzenleme

$$\frac{3^5}{7^6} \times \frac{7^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{4}{5}}$$

The rest of this solution is on Solvi

7 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.

Snap a photo, solve any question like this.

Download on the App Store Get it on Google Play

Free to download · First solutions are on us

100K+Questions solved daily
50K+Students learning
4.8 ★App Store rating

About This Question

Subject
Mathematics
Topic
Exponents and Radicals
Difficulty
Medium
Exam
STEM
Question Type
Open Ended

Similar Questions

Üslü Sayı Hesaplaması Exponents and Radicals · Medium Üslü İfadelerde Denklik ve Gruplandırma Exponents and Radicals · Medium Simplifying Expression with Exponents Exponents and Radicals · Easy Simplify Radical Expression Exponents and Radicals · Medium Özdeş Karton Yüksekliği Problemi Exponents and Radicals · Medium Çarpma İşlemlerini Üslü İfadeye Dönüştürme Exponents and Radicals · Easy

Solve any question in seconds

Snap a photo and AI explains it step by step with voice and animation.

Download on the App Store Get it on Google Play
Solvi
The full solution is in the appFree to download · First solutions are on us
Get