Özdeş Karton Yüksekliği Problemi
Yayınlanma:
4. Aşağıda üst üste konulmuş bir miktar özdeş karton verilmiştir. Bu kartonların 15 tanesi Şekil - 1'de, kalanları ise Şekil - 2'deki gibi üst üste konuluyor.
Şekil - 1'deki kartonların yüksekliği $4\sqrt{2}$ cm ve Şekil - 2'deki kartonların yüksekliği $\sqrt{2^9}$ cm olduğuna göre, başlangıçtaki karton sayısı kaçtır?
A) 60
B) 75
C) 90
D) 105
E) 120
Soruda görsel içerik var: İki ayrı görsel kutu yığını (koli/karton) bulunmaktadır. 'Şekil-1' etiketli kutu yığınının toplam yüksekliği $4\sqrt{2}$ cm olarak işaretlenmiştir. 'Şekil-2' etiketli kutu yığınının toplam yüksekliği $\sqrt{2^9}$ cm olarak işaretlenmiştir. Her iki şekilde de kutuların kenarlarında noktalar ile simgelenen katmanlar gösterilmektedir. Sayfanın üzerinde öğrencinin kendi el yazısıyla aldığı notlar ve karalamalar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yaren, seninle beraber bu rasyonel ve köklü ifade sorusunu adım adım çözelim.
Özdeş Karton Problemi
Soruda elimizde bir miktar özdeş karton olduğu söyleniyor. Bu kartonlardan on beş tanesi üst üste konulduğunda Şekil birdeki yüksekliği elde ediyoruz. Diğerleri ise Şekil ikideki gibi üst üste konuluyor.
Karton sayısı: $n$ olsun.
Bir kartonun kalınlığı: $k$ olsun.
Şekil birdeki yüksekliğin dört kök iki santimetre olduğu verilmiş. On beş adet özdeş kartonumuz olduğuna göre bir denklem kuralım.
Şekil 1
Buradan bir adet kartonun kalınlığını yalnız bırakalım. Her iki tarafı on beşe bölersek k eşittir dört kök iki bölü on beş buluruz.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Buradaki yükseklik kök içinde iki üzeri dokuz olarak verilmiş. Önce bu köklü ifadeyi düzenleyelim.
Şekil 2
Kalan karton sayısı: $n - 15$
İki üzeri dokuzu, iki üzeri sekiz çarpı iki olarak düşünebiliriz. İki üzeri sekiz kök dışına iki üzeri dört, yani on altı olarak çıkar.
Şekil ikide kalan kartonlar var demiştik. Yani toplam n eksi on beş tane karton bu yüksekliği oluşturuyor.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
