Üslü Sayılarla Raf Problemi
Yayınlanma:
4. Yarıçapı $729^3$ mm olan daire biçimindeki cisimlerden yeteri kadarı birbirine temas edecek şekilde genişliği $2 imes 9^9$ mm olan ve uzunluğu $27^7$ mm olan dikdörtgen rafa yerleştirilecektir.
[Görsel betimlemesi: İçerisinde dairelerin olduğu bir raf ve rafın dışında bir daire bulunmaktadır.]
Yerleştirilebilen cisim sayısı en fazla kaç olabilir?
A) 6
B) 7
C) 13
D) 14
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen rafın içine yan yana yerleştirilmiş daireleri gösteren bir görsel. Rafın uzunluğu $27^7$ mm ve genişliği $2 imes 9^9$ mm olarak belirtilmiştir. Ayrıca, rafın dışında tek bir daire gösterilerek yarıçapının $729^3$ mm olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Merve, gel bu üslü sayı sorusunu birlikte çözelim.
Soruda bize yarıçapı yedi yüz yirmi dokuz üssü üç milimetre olan daire şeklinde cisimlerin, bir rafa dizileceği söylenmiş.
Verilenler
Önce dairelerin genişliğini, yani çapını bulalım. Çap, yarıçapın iki katıdır.
Dairenin Çapını Hesaplayalım
İşlemleri kolaylaştırmak için tüm sayıları üç tabanında yazalım. Yedi yüz yirmi dokuz, üçün altıncı kuvvetidir.
Üssün üssü alındığında üsler çarpılır. Altı kere üçten, üçün on sekizinci kuvvetini elde ederiz.
Şimdi rafın genişliğine bakalım. Rafın genişliği iki çarpı dokuz üssü dokuz olarak verilmiş.
Rafın Genişliğini Kontrol Edelim
Dokuz, üçün karesidir. O halde genişlik, iki çarpı üçün karesinin dokuzuncu kuvvetidir.
Buradan raf genişliğinin iki çarpı üçün on sekizinci kuvveti olduğunu görüyoruz. Yani daireler rafa tam sığıyor.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
