Üslü Sayılarla Puan Hesaplama Oyunu

2) $a \neq 0$ ve $m, n$ tam sayı olmak üzere; $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$, $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$ dir.

[Oyun tahtası görseli]

Ayça ve Rüzgâr'ın oynadığı kutu oyununda oyuncular zar atarak ok yönünde ilerlemektedirler. Bu oyunda oyuncuların puanları, durdukları hanelerdeki sayıların çarpımıyla hesaplanmaktadır. Ayça sırasıyla 3, 6, 4, 5; Rüzgâr ise 4, 3, 6, 6 atarak oyunu tamamlamışlardır.

Buna göre Ayça'nın aldığı puanın, Rüzgâr'ın aldığı puana oranı kaçtır?

A) $30^{-2}$

B) $40^{-2}$

C) $20^2$

D) $10^3$

Soruda görsel içerik var: Oyun tahtası 3 sıra ve 5 sütundan oluşan (bazı kareleri eksik) bir ızgara şeklinde tasarlanmıştır. İçerisinde üslü sayıların yazılı olduğu kareler şu şekildedir: 1. satır (yukarıdan aşağıya 3. satır): 'Başlangıç', $4^{-1}$, $3^6$, $2^5$, $5^2$, $\frac{1}{2^{-5}}$. 2. satır: $5^{-3}$, $3^{-2}$, $4^2$, $2^7$, $2^{-4}$. 3. satır (en üst): $2^{10}$, $2^{-1}$, $5^6$, $3^7$, $\frac{1}{5^3}$, 'Bitiş'. Ok işaretleri hareket yönünü (sağdan sola, aşağıdan yukarıya, soldan sağa) belirtmektedir.