Üslü Sayılarla Kule Yüksekliği Problemi
Yayınlanma:
Mustafa $3^x$ birim yükseklikteki oyuncak parçalarıyla Şekil I'deki, Fatma $15^x$ birim yükseklikteki oyuncak parçalarıyla Şekil II'deki kuleyi yapıyor. Mustafa'nın 24 oyuncak parçası kullanarak oluşturduğu kule ile Fatma'nın 30 oyuncak parçası kullanarak oluşturduğu kulenin yükseklikleri birbirine eşittir.
Buna göre $125^x$ in değeri kaçtır?
A) $\frac{8}{125}$
B) $\frac{8}{27}$
C) $\frac{64}{125}$
D) $\frac{64}{27}$
E) $\frac{125}{27}$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil I'de üst üste dizilmiş, her birinin yüksekliği 3^x olarak belirtilen parçalardan oluşan bir kule gösterilmiştir. Şekil II'de ise, her birinin yüksekliği 15^x olarak belirtilen parçalardan oluşan başka bir kule gösterilmiştir. Görsellerde dikey olarak dizilmiş üç parça çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gülşen, gel bu güzel üslü sayı sorusunu birlikte çözelim.
Üslü Sayılarla Kule Yüksekliği
Mustafa, her birinin yüksekliği üç üssü iks olan yirmi dört adet oyuncak parçası kullanıyor.
Mustafa'nın Kulesi
Fatma ise her birinin yüksekliği on beş üssü iks olan otuz adet oyuncak parçası kullanıyor.
Fatma'nın Kulesi
Soruda bu iki kulenin yüksekliklerinin birbirine eşit olduğu belirtilmiş. O halde bu iki ifadeyi birbirine eşitleyelim.
Denklem Kurulumu
Şimdi on beş üssü iks ifadesini üç üssü iks ve beş üssü iks cinsinden yazalım.
Bu açılımı ana denklemimizde yerine yazalım.
Eşitliğin her iki tarafını da sıfırdan farklı olan üç üssü iks değerine bölerek sadeleştirebiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
