Üslü Sayılarla İşlemler Sorusu
Yayınlanma:
5. Aşağıda iki sarı, dört mavi, sekiz kırmızı kare vardır. Bu karelerden aynı renk olanlara, eşit sayılar yazılacaktır. Sarı karelere yazılacak sayıların toplamı $2^{-3}$, mavi karelere yazılacak sayıların toplamı $2^{-1}$ ve kırmızı karelere yazılacak sayıların çarpımı $16^4$ tür. Buna göre aşağıdakilerden hangisi, bu karelerden herhangi ikisine yazılan sayıların çarpımı olamaz? A) $2^{-2}$ B) $2^{-5}$ C) $2^{-7}$ D) $2^{-8}$
Soruda görsel içerik var: Üç grup halinde gösterilen kareler: 2 adet sarı kare, 4 adet mavi kare, 8 adet kırmızı kare. Her renge ait kareler kendi içlerinde sınırlandırılmış kutucuklarla gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, bu soruda renkli karelerin içine yazılacak sayıları bulup çarpımlarını karşılaştıracağız.
Üslü İfade Uygulaması
Önce sarı karelerle başlayalım. İki adet sarı karemiz var ve toplamları iki ustu eksi üçmüş. Aynı renkli karelere eşit sayılar yazılacağı için, bir sarı kareye gelecek sayıyı bulmak için toplamı ikiye böleriz.
Şimdi mavi karelere bakalım. Dört adet mavi karemiz var ve bunların toplamı iki ustu eksi bir olarak verilmiş. Bu durumda bir mavi karenin değerini bulmak için toplamı dörde, yani iki ustu ikiye böleriz.
Kırmızı kareler için biraz farklı bir bilgi var. Sekiz tane kırmızı karenin çarpımı on altı ustu dört olarak verilmiş. Bu sekiz karenin her birine 'k' dersek, k ustu sekiz eşittir on altı ustu dört olur.
On altı sayısını iki ustu dört olarak yazalım. Bu durumda iki ustu dördün dördüncü kuvvetinden sağ taraf iki ustu on altı olur. Her iki tarafın sekizinci kökünü alırsak, bir kırmızı karenin değerini iki ustu iki olarak buluruz.
Bulduğumuz değerleri bir tabloda özetleyelim. Sarı kare iki ustu eksi dört, mavi kare iki ustu eksi üç ve kırmızı kare iki ustu iki değerindedir.
Karelerin Değerleri
| Renk | Değer |
|---|---|
| Sarı | $2^{-4}$ |
| Mavi | $2^{-3}$ |
| Kırmızı | $2^2$ |
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
