Üslü Sayılarla İlgili Düzenek Sorusu

18. $a \neq 0$ ve $m, n$ tam sayılar olmak üzere $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$, $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ dir. Aşağıda daire biçimindeki mavi ve pembe tahtaların yarıçap uzunlukları ve bu tahtaları iplerle bağlayarak oluşturulmuş düzenekler gösterilmiştir. I. Düzenek: [Görselde $3^5$ mm ve $9^2$ mm yarıçaplı iki daire vardır]. II. Düzenek: [Görselde $5^3$ mm ve $5^2$ mm yarıçaplı iki daire vardır]. Bu düzeneklerdeki tahtaların belli bir zamanda renklere göre attıkları tur sayılarından bazıları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Tablo: Düzeneklerdeki Tahtaların Renklerine Göre Attıkları Tur Sayıları: [Tablo satırları: I. Düzenek için Mavi: a, Pembe: $3^3$; II. Düzenek için Mavi: 5, Pembe: b]. Buna göre tablodaki a ve b değerlerinin çarpımı kaçtır? A) 75 B) 135 C) 225 D) 675

Soruda görsel içerik var: İki ayrı düzenek gösterilmiştir. I. Düzenek: Büyük gri dairenin yarıçapı 3^5 mm, küçük pembe dairenin yarıçapı 9^2 mm'dir. II. Düzenek: Büyük gri dairenin yarıçapı 5^3 mm, küçük pembe dairenin yarıçapı 5^2 mm'dir. Ayrıca düzeneklerdeki mavi ve pembe tahtaların tur sayılarını içeren bir tablo bulunmaktadır. Tabloda I. Düzenek için mavi tur sayısı 'a', pembe tur sayısı 3^3; II. Düzenek için mavi tur sayısı 5, pembe tur sayısı 'b' olarak verilmiştir.