Üslü Sayılarla Eşitsizlik

Merhaba Rabia, gel bu ondalık sayı ve üslü ifade sorusunu beraber çözelim.

Soruda bize verilen ifade, sıfır virgul sıfır sıfır sıfır yirmi beş çarpı on üzeri a olarak belirtilmiş.

İşlem kolaylığı için bu sayıyı bilimsel gösterime yaklaştıralım. Katsayıyı yirmi beş yapalım. Virgülü beş basamak sağa kaydırırsak, on'un kuvvetini beş azaltmamız gerekir.

Bu değerin bin'den büyük, on üzeri dördün karesi olan on üzeri sekizden küçük olduğu söylenmiş. Sınırları on'un kuvveti şeklinde yazalım.

Bin sayısını on üzeri üç, yüz üzeri dördü ise on'un karesinin dördüncü kuvveti olduğu için on üzeri sekiz olarak yazabiliriz.

Şimdi a'nın en küçük değerini bulalım. Yirmi beş çarpı on üzeri a eksi beş, bin'den büyük olmalı.

Her iki tarafı yirmi beşe bölersek, on üzeri a eksi beş kırktan büyük olmalı sonucuna ulaşırız.

On'un hangi tam sayı kuvveti kırktan büyüktür? En az on'un karesi yani yüz olmalıdır. Bu yüzden a eksi beş en az iki olmalı.

Buradan a'nın alabileceği en küçük tam sayı değerini yedi olarak buluruz.