Üslü Sayılarla Dikdörtgen ve Kare Alan Hesaplama

Merhaba arkadaşlar! Bu soruda, çevresinin uzunluğu altmış dört üstü üç birim olan dikdörtgen şeklindeki bir kâğıdın, biri kare diğeri dikdörtgen olacak şekilde iki parçaya ayrıldığı söyleniyor.

Gelin bu şekli daha rahat görebilmek için temiz bir model çizelim. Sağ tarafta bir kenarı sekiz üstü beş birim olan karemiz, sol tarafta ise bir dikdörtgenimiz yer alıyor.

İlk olarak verilen değerleri iki tabanında yazarak işe başlayalım. Karenin bir kenar uzunluğunu y ile gösterelim.

Sekiz sayısı ikinin küpü olduğundan, bu ifadeyi ikinin küpünün beşinci kuvveti şeklinde yazarız. Üsleri çarptığımızda kenar uzunluğunu iki üstü on beş birim olarak buluruz.

Şimdi de kâğıdın başlangıçtaki çevresini iki tabanında yazalım. Çevre altmış dört üstü üç olarak verilmiş.

Altmış dört sayısı ikinin altıncı kuvveti olduğuna göre, bu ifade ikinin altıncı kuvvetinin küpünden, iki üstü on sekiz birim yapar.

Şimdi de şeklin toplam genişliğini bulalım. Şeklin dikey kenarı y yani iki üstü on beş, toplam yatay kenarı ise x olsun.

Dikdörtgenin çevresi, iki çarpı parantez içinde x artı y formülüyle hesaplanır. Bu değer iki üstü on sekize eşittir.

Eşitliğin her iki tarafını ikiye bölersek, x artı y değerini iki üstü on yedi olarak elde ederiz.