Üslü Sayılarla Dikdörtgen Problemi
Yayınlanma:
1. Kenarlarının uzunlukları $2^5$ cm ve $2^6$ cm olan 10 adet mavi özdeş dikdörtgenin kenarları çakıştırılarak ABCD dikdörtgeni oluşturulmuştur.
Buna göre, ABCD dikdörtgeninin içinde kalan sarı renkli dikdörtgensel bölgenin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?
A) $2^6 · 3^2$
B) $3 · 2^7$
C) $2^9$
D) $3 · 2^9$
Soruda görsel içerik var: Bir büyük ABCD dikdörtgeni gösterilmiştir. İçinde, çevresini çevreleyen on adet daha küçük özdeş mavi dikdörtgen parçası ve ortada bir sarı dikdörtgen bölge bulunmaktadır. Küçük mavi dikdörtgenlerin kenar uzunlukları $2^5$ cm ve $2^6$ cm olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kıymet, harika bir üslü sayılar ve geometri sorusuyla beraberiz. Hadi adım adım çözelim.
Dikdörtgensel Bölgenin Çevresini Bulma
Soruda bize on adet özdeş mavi dikdörtgen verilmiş. Bu dikdörtgenlerin kısa kenarı iki ustu beş santimetre, uzun kenarı ise iki ustu altı santimetreymiş.
Ortadaki sarı bölgenin çevresini bulmak için, bu bölgenin kenar uzunluklarını tespit etmeliyiz. Önce şekle dikkatlice bakalım.
Sarı bölgenin alt ve üst kenarına baktığımızda, üç tane mavi dikdörtgenin uzun kenarının yan yana geldiğini görüyoruz. Ancak köşelerdeki dikey dikdörtgenlerin kısa kenarları bu uzunluğu daraltıyor.
Sarı bölgenin yatay kenarını hesaplayalım. Şekilde üst kısımda yan yana duran üç tane uzun kenar var. Ancak bunların toplamından, sol ve sağdaki dikey blokların kısa kenar kalınlıklarını çıkarmalıyız.
Sarı Bölgenin Kenarları
İşlemi kolaylaştırmak için iki ustu altıyı, iki çarpı iki ustu beş olarak yazalım.
Buradan altı tane iki ustu beş eksi iki tane iki ustu beş elde ederiz. Sonuç olarak yatay kenar dört çarpı iki ustu beştir.
Dördü de iki kare şeklinde yazarsak, yatay kenar iki ustu yedi santimetre olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
