Üslü Sayılarla Çubuk Problemi
Yayınlanma:
5. Yukarıda verilen dikdörtgen biçimindeki sarı ve kırmızı çubuklar, renkleri dışında özdeştir. Bu çubuklar, sarı çubuğun $\frac{1}{5}$'lik kısmı, kırmızı çubuğun üstüne gelecek şekilde aşağıdaki gibi yapıştırılıyor ve üst üste gelen kısım turuncuya boyanıyor. $5^{-3} \cdot 3^{-2}$ br Yapıştırılarak oluşturulan bu çubuğun uzunluğu, $5^{-3} \cdot 3^{-2}$ birimdir. Buna göre, başlangıçtaki kırmızı çubuğun uzunluğu kaç birimdir? A) $45^{-2}$ B) $90^{-1}$ C) $45^{-1}$ D) $15^{-2}$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda yan yana duran sarı ve kırmızı dikdörtgen çubuklar gösterilmiştir. Alt kısımda, sarı çubuğun bir kısmının kırmızı çubuğun üzerine gelecek şekilde yapıştırıldığı ve üst üste gelen kısmın turuncuya boyandığı yeni bir çubuk görseli vardır. Bu yeni oluşan çubuğun tüm uzunluğu için her iki ucu gösteren ok sembolleri ile $5^{-3} \cdot 3^{-2}$ ifadesi verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ecrin, gel bu üslü sayı sorusunu birlikte çözelim. Soruda özdeş sarı ve kırmızı çubukların birleştirilmesi anlatılıyor.
Çubukların Birleştirilmesi
İki çubuk birbirinin üzerine, sarı çubuğun beşte biri kadar gelecek şekilde yapıştırılmış. Çubuklar özdeş olduğu için her ikisinin boyuna gel x diyelim.
Görselden de görebileceğimiz gibi, toplam uzunluk, iki çubuğun boyları toplamından üst üste binen turuncu kısmın çıkarılmasıyla bulunur.
Sol taraftaki işlemi yapalım. İki x eksi x bölü beş, dokuz x bölü beş eder.
Şimdi sağ taraftaki üslü ifadeleri düzenleyelim. Beş üzeri eksi üç çarpı üç üzeri eksi iki ifadesini payda şeklinde yazalım.
Dokuz çarpı x bölü beş eşittir, bir bölü yüz yirmi beş çarpı dokuz. Şimdi x'i yalnız bırakmak için beşi karşıya çarpım, dokuzu ise bölüm olarak atalım.
Burada beşleri ve dokuzları sadeleştirelim. Paydaki beş ile paydadaki beş üzeri üç sadeleşince paydada beşin karesi kalır. Dokuz ise zaten üç üzeri karedir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
