Üslü Sayılarla Alan Problemi
Yayınlanma:
3. Şekilde kare biçimindeki bir kâğıdın bir köşesine bir fotoğraf kalan kısmına eş kareler getirilerek oluşturulmuş bulmacanın bir kısmı ve oluşan uzunluk değerleri gösterilmiştir. Bulmacanın tamamının alanı, köşesinde gösterilen fotoğrafın alanının $n^2$ katına eşit olduğuna göre bulmaca üzerinde küçük karelerden kaç tane vardır? A) 27 B) 40 C) 55 D) 72 E) 91
Soruda görsel içerik var: Görselde bir bulmaca parçası bulunmaktadır. Sol üst köşede dikdörtgen bir fotoğraf (İzmir Saat Kulesi) yer almakta olup, fotoğrafın sağ tarafında ve altında küçük karelerden oluşan boşluklar vardır. Üst tarafta bir karelik genişlik için $2^n$ ifadesi, dikeyde iki satırlık genişlik için $8^{n-2}$ ifadesi verilmiştir. İkinci yatay satırda 'i', 'Z', 'M', 'i', 'R' harfleri yazılıdır. Resmin genelinde ızgara düzeni bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Deniz, gel bu kare bulmaca sorusunu adım adım çözelim. Şekilde kare bir kağıdın köşesine bir fotoğraf konmuş ve geri kalan kısım eş karelerle doldurulmuş.
Kare Bulmaca Problemi
Görselde küçük karelerden birinin genişliğinin iki üzeri n, yüksekliğinin ise sekiz üzeri n eksi iki olduğu verilmiş.
Küçük parçalar kare olduğu için bu iki değer birbirine eşit olmalıdır. Sekizi, ikinin küpü olarak yazalım.
Tabanlar aynı olduğuna göre üstler de eşit olmalıdır. Yani n, üç n eksi altıya eşittir.
Buradan iki n altı, yani n değerini üç olarak buluruz.
Şimdi n eşittir üç değerini kullanarak küçük bir karenin bir kenar uzunluğunu hesaplayalım.
Kenar Uzunluğunu Hesaplama
Şimdi fotoğrafın boyutlarına bakalım. Fotoğrafın altında beş tane küçük kare sığacak kadar bir genişlik görüyoruz.
Fotoğrafın bir kenarı, küçük kare cinsinden a tane olsun. Alanı ise a kare çarpı sekizin karesidir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
