Üslü Sayılarla Alan Problemi
Yayınlanma:
16. Üst yüzeyinin alanı $750 m^2$ olan kare şeklindeki bir duvara, dikdörtgen şeklindeki özdeş levhalar duvar yüzeyinden taşmayacak ve üst üste gelmeyecek şekilde monte edilecektir. Levhaların kısa kenar uzunluğu 10 metreden az ve metre cinsinden 2'nin bir doğal sayı kuvvetine, uzun kenar uzunluğu ise metre cinsinden 3'ün bir doğal sayı kuvvetine eşittir. Buna göre bu duvarın bir yüzüne mümkün olan en büyük ebattaki levhalardan en çok kaç tane yerleştirilebilir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ece, bu güzel LGS sorusunu birlikte çözelim. İlk olarak duvarımızın boyutlarını belirleyerek işe başlayalım.
Kare Duvar ve Levha Yerleşimi
Duvarımızın alanı yedi yüz elli metrekare ve kendisi bir kare şeklinde. O halde karenin bir kenar uzunluğunu bulalım.
Yedi yüz elliyi çarpanlarına ayırırsak, yirmi beş çarpı otuz olarak yazabiliriz. Bu da beş kök otuz metre eder.
Bu değerin yaklaşık karşılığını bilmek işimizi kolaylaştırır. Yirmi yedi ile yirmi sekiz arasındadır çünkü yirmi yedi nin karesi yedi yüz yirmi dokuzdur.
Şimdi levhalarımızın özelliklerine bakalım. Kısa kenar uzunluğu on metreden az ve ikinin bir doğal sayı kuvveti olmalı.
Levha Özellikleri
n \in \{0, 1, 2, ...\}
Kısa kenar için adaylarımız bir, iki, dört ve sekiz olabilir. Soruda en büyük ebattaki levhayı istediği için en büyüğü olan sekizi seçelim.
Uzun kenar ise üçün bir doğal sayı kuvveti olmalı ve duvarın dışına taşmamalı.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
