Kapı ve Çubuk Probleminde Üslü Sayılarla Çözümleme
Yayınlanma:
13. Aşağıda Şekil 1'de bir zemine dik biçimindeki kapının genişliği ve yüksekliği santimetre cinsinden $10$'un tam sayı kuvvetleri kullanılarak çöz çözümlemesi verilmiştir. Bu kapıdan tabloda uzunlukları verilen K, L, M ve N çubukları uç uca birleştirilerek model 1'de gösterildiği gibi zemine paralel veya dik konumda kapıdan geçirilecektir.
Tablo:
Çubuk | Uzunluk (cm)
K | $6 \cdot 10^1 + 7 \cdot 10^0 + 8 \cdot 10^{-1}$
L | $9 \cdot 10^1 + 8 \cdot 10^{-1} + 7 \cdot 10^{-2}$
M | $4 \cdot 10^0 + 2 \cdot 10^{-1}$
N | $1 \cdot 10^2 + 5 \cdot 10^1 + 3 \cdot 10^{-3}$
Buna göre aşağıda verilen hangi iki çubuk bu kapıdan geçirilemez?
A) M ile L
B) L ile N
C) K ile M
D) N ile K
Soruda görsel içerik var: Görselde bir kapının yüksekliği $2 \cdot 10^2 + 3 \cdot 10^1 + 9 \cdot 10^{-2}$ cm, genişliği $8 \cdot 10^1 + 7 \cdot 10^{-2}$ cm olarak verilmiştir. Sağ tarafta K, L, M, N çubuklarının uzunluklarını gösteren bir tablo bulunmaktadır (K: $6 \cdot 10^1 + 7 \cdot 10^0 + 8 \cdot 10^{-1}$, L: $9 \cdot 10^1 + 8 \cdot 10^{-1} + 7 \cdot 10^{-2}$, M: $4 \cdot 10^0 + 2 \cdot 10^{-1}$, N: $1 \cdot 10^2 + 5 \cdot 10^1 + 3 \cdot 10^{-3}$). Ayrıca çubukların uç uca eklenerek kapıdan geçirilmesini temsil eden bir 'Model 1' çizimi vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam BrainLag, gel bu soruyu birlikte cozelim. Soruda bir kapimiz var ve bu kapidan cubuklarin gecip gecemeyecegini bulmamiz gerekiyor.
Kapinin Boyutlari
Oncelikle kapinin yuksekligini ondalik gosterim olarak yazalim. Iki carpi on ustu iki, arti uc carpi on ustu bir, arti dokuz carpi on ustu eksi iki ifadesi ikiyuz otuz virgul sifir dokuz santimetre eder.
Simdi de kapinin genisligine bakalim. Sekiz carpi on ustu bir, arti yedi carpi on ustu eksi iki ifadesi seksen virgul sifir yedi santimetreye esittir.
Simdi cubuklarin uzunluklarini tek tek hesaplayalim. K cubugu ile basliyoruz.
Cubuk Uzunluklari
| Cubuk | Cozumleme | Ondalik Uzunluk (cm) |
|---|---|---|
| K | $6 \cdot 10^1 + 7 \cdot 10^0 + 8 \cdot 10^{-1}$ | 67,8 |
| L | $9 \cdot 10^1 + 8 \cdot 10^{-1} + 7 \cdot 10^{-2}$ | 90,87 |
| M | $4 \cdot 10^0 + 2 \cdot 10^{-1}$ | 4,2 |
| N | $1 \cdot 10^2 + 5 \cdot 10^1 + 3 \cdot 10^{-3}$ | 150,003 |
Soru bize bu cubuklarin uca eklenerek dik veya yatay sekilde kapidan gecirilmeye calisildigini soyluyor. Bir cubuk grubunun gecebilmesi icin ya yukseklikten kisa ya da genislikten kisa olmasi gerekir.
Kural: Toplam uzunluk < 230,09 OR Toplam uzunluk < 80,07
Siklari tek tek inceleyelim. A sikkinda M ve L cubuklarinin toplami yaklasik doksan bes santimetre yapar. Bu yukseklikten kisa oldugu icin dik konumda gecer.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
