Kart Seçimi ve Çarpım Problemi
Yayınlanma:
4. Bekir, Canan, Derya, İlayda ve Veysel isimli beş kişi, aşağıda verilen kartlardan farklı birer tanesini seçmişlerdir.
[Kartlar: 24, 54, 75, 36, 45]
Kartlarını seçtikten sonra sahip oldukları kartın üzerinde yazan sayıyı;
• Bekir 2 ile,
• Canan 3 ile,
• Derya 5 ile,
• Veysel 27 ile çarpmıştır.
Bekir ve Veysel’in elde ettikleri sayıların çarpımı $6^6$ iken, Canan ve Derya’nın elde ettikleri sayıların çarpımı $15^4$ tür.
Buna göre İlayda’nın seçtiği kartın üzerinde yazan sayı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 24 B) 36 C) 45 D) 54
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda 24, 54, 75, 36, 45 sayılarını içeren beş adet renkli dikdörtgen biçiminde kart görseli bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ebrar, bu soruda beş kişinin seçtiği kartları ve bu sayıların çarpımlarını inceleyerek İlayda'nın kartını bulacağız.
Kartlar ve Çarpanlar
Kartlar: 24, 54, 75, 36, 45
Öncelikle bu sayıları asal çarpanlarına ayıralım, çünkü sonuçlar üslü ifade olarak verilmiş.
| Sayı | Asal Çarpanlar |
|---|---|
| 24 | $2^3 \cdot 3$ |
| 54 | $2 \cdot 3^3$ |
| 75 | $3 \cdot 5^2$ |
| 36 | $2^2 \cdot 3^2$ |
| 45 | $3^2 \cdot 5$ |
Soruda Bekir'in kartını iki ile, Veysel'in kartını yirmi yedi ile çarptığı söyleniyor. Bu ikisinin çarpımı altı üssü altıymış.
Bekir ve Veysel
Altı üssü altıyı, iki üssü altı çarpı üç üssü altı şeklinde yazalım. Yirmi yedi de üç üssü üçtür.
Eşitliğin sol tarafındaki iki ve üç küpü karşıya bölü olarak atarsak, Bekir ve Veysel'in kartlarının çarpımını buluruz.
Elimizdeki kartlara baktığımızda, çarpımları iki üssü beş ve üç üssü üç olan sayılar yirmi dört ve otuz altıdır. Kontrol edelim.
Gördüğün gibi yirmi dört ve otuz altı, Bekir ve Veysel'e ait kartlar. Devam edelim.
Şimdi Canan ve Derya'ya bakalım. Canan üç ile, Derya ise beş ile çarpmış ve sonuç on beş üssü dört çıkmış.
Canan ve Derya
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
