Üslü Sayıların Sıralanması

MathematicsÜslü SayılarOrtaLGS

Yayınlanma:

10. Matematik öğretmeni Barış, cetvelde ve milimetrik kâğıtta bazı üslü sayıların yerlerini işaretleyip bunları akıllı tahtada öğrencilerine göstermiştir. [Görselde sayı doğruları verilmiştir: 20 ile 30 arasında $2^a$, 50 ile 60 arasında $3^b$, 0,02 ile 0,03 arasında $((1/2)^c)$]. Barış Öğretmen yukarıda verilen a, b ve c sayılarının sıralanışını sormuştur. Buna göre, a, b ve c'nin doğru sıralaması aşağıdakilerden hangisidir? A) c < b < a B) a < c < b C) a < b < c D) b < c < a E) b < a < c

Soruda görsel içerik var: Üç adet yatay sayı doğrusu gösteriliyor. Birinci sayı doğrusu 20 ile 30 arasında, $2^a$ değeri 16 ile 32 arasındadır. İkinci sayı doğrusu 50 ile 60 arasında, $3^b$ değeri 3 ile 4 arasındadır. Üçüncü sayı doğrusu 0,02 ile 0,03 arasında, $(1/2)^c$ değeri $1/50$ ile $1/32$ arasındadır. Yan tarafta $4 < a < 5$, $3 < b < 4$ ve $c > 5$ bilgileri ve bunların birleşimi olan $b < a < c$ sonucu yer almaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nursena, bu soruda üç farklı sayı doğrusu üzerindeki üslü ifadeleri inceleyerek a, b ve c sayılarını sıralayacağız. Haydi başlayalım.

Üslü Sayılarda Sıralama

2
Adım 2

İlk sayı doğrusuna bakalım. İki üssü a ifadesi, yirmi ile otuz arasında bir değer alıyor.

1. Durum: a Sayısı

$$20 < 2^a < 30$$
3
Adım 3

İkinin kuvvetlerini hatırlayalım. İki üssü dört on altıya, iki üssü beş ise otuz ikiye eşittir.

$$2^4 = 16 \quad \text{ve} \quad 2^5 = 32$$
4
Adım 4

Yirmi sayısı bu iki değerin arasında olduğu için, a sayısının dört ile beş arasında olduğunu söyleyebiliriz.

$$4 < a < 5$$
5
Adım 5

Şimdi ikinci sayı doğrusuna geçelim. Üç üssü b ifadesi, elli ile altmış arasındaymış.

2. Durum: b Sayısı

$$50 < 3^b < 60$$
6
Adım 6

Üçün kuvvetlerini kontrol edelim. Üçün küpü yirmi yedi, üçüncü kuvvetten sonra gelen dördüncü kuvveti ise seksen birdir.

$$3^3 = 27 \quad \text{ve} \quad 3^4 = 81$$
7
Adım 7

Elli sayısı yirmi yedi ile seksen bir arasındadır. Bu durumda b sayısı, üç ile dört arasında bir değerdedir.

$$3 < b < 4$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Üslü Sayılar
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir