Üslü Sayıların Kartlara Yerleşimi
Yayınlanma:
1. $25^{-1}, 5^{-5}, 5^0, 25^1, 5^3, 5^{-4}$
Yukarıda verilen üslü sayılar, her bir kartta bir üslü sayı olacak şekilde kartlara yazılırsa alt alta gelen kartların içindeki sayıların çarpımı birbirine eşit olmaktadır. Buna göre, üst taraftaki kartların içindeki sayıların çarpımı en çok kaç olur?
A) $5^{-1}$
B) $5^{-3}$
C) $5^2$
D) $5^5$
Soruda görsel içerik var: Görselde altı adet kare şeklinde kutu iki satır ve üç sütun halinde düzenlenmiştir. Üst kısımda verilen sayılar şunlardır: $25^{-1}, 5^{-5}, 5^0, 25^1, 5^3, 5^{-4}$. Kutuların içinde elle yazılmış '25' sayıları görülmektedir. Sorunun altında dört seçenekli çoktan seçmeli bir bölüm bulunmaktadır: A) $5^{-1}$, B) $5^{-3}$, C) $5^2$, D) $5^5$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tugba, gel bu üslü sayı sorusunu birlikte çözelim.
Üslü Sayılar Yerleştirme Bulmacası
Önce bize verilen sayıları aynı tabanda, yani beş tabanında yazarak işe başlayalım.
Yirmi beş sayısı, beşin karesidir. Bu yüzden yirmi beş üzeri eksi bir, beş üzeri eksi ikiye eşittir.
Aynı şekilde, yirmi beş üzeri bir de beş üzeri iki olur. Şimdi tüm sayılarımız beş tabanında.
Soruda, alt alta gelen kartlardaki sayıların çarpımının birbirine eşit olduğu söylenmiş. Bu üç grubun çarpımı birbirine eşitse, tüm sayıların çarpımının karekökünü alarak her bir sütun çarpımını bulabiliriz.
Toplam çarpımı bulalım:
Tabanlar aynıysa üsleri toplarız. Eksi iki, eksi beş, sıfır, iki, üç ve eksi dördü topladığımızda sonuç eksi altı çıkar.
Altı kartımız ve üç sütunumuz var. Toplam çarpım beş üzeri eksi altı ise, her bir sütunun çarpımı beş üzeri eksi iki olmalıdır.
Şimdi bu sayıları ikişerli gruplayalım ki her grubun çarpımı beş üzeri eksi iki olsun. Sayılarımızı tekrar hatırlayalım.
Gruplandırma
Sayılar: $5^{-2}, 5^{-5}, 5^{0}, 5^{2}, 5^{3}, 5^{-4}$
Hedef çarpım: $5^{-2}$
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
