Üslü Sayılarda İşlemler ve Minimum Değer
Yayınlanma:
13. a ve b pozitif tam sayılardır.
$$\left(\frac{9}{4}\right)^{a-b} \cdot \left(\frac{3}{4}\right)^{b-a} = 27^{27}$$
olduğuna göre, $a + b$ toplamı en az kaçtır?
A) 82   B) 83   C) 84   D) 85   E) 86
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bugün birlikte üslü sayılarla ilgili güzel bir soru çözeceğiz. A ve B pozitif tam sayılar verilmiş ve bir denklemimiz var. Bizden A artı B toplamının en küçük değeri isteniyor.
Üslü Denklemler
Denklemimize baktığımızda tabanların ve üslerin birbiriyle ilişkili olduğunu görüyoruz. İlk terimde taban dokuz bölü dört, ikinci terimde ise üç bölü dört.
İkinci terimdeki b eksi a üssünü, tabanı ters çevirerek a eksi b yapalım. Böylece üsleri eşitlemiş olacağız.
Üsler aynı olduğunda tabanları çarpabiliriz. Dokuz bölü dört ile dört bölü üçü aynı parantez içine alalım.
Burada dörtler birbirini sadeleştirir. Dokuzu da üçe böldüğümüzde geriye sadece üç kalır.
Şimdi eşitliğin sağ tarafındaki yirmi yediyi, üçün küpü şeklinde yazarak tabanları eşitleyelim.
Üssün üssü çarpılır kuralına göre, üç ile yirmi yediyi çarpıyoruz. Bu da seksen bir eder.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
