Üslü Sayılarda En Küçük Değer Bulma
Yayınlanma:
x, y ve z birbirinden farklı birer pozitif tam sayıdır. $A = 2^x \cdot 3^y \cdot 5^z$ ve $x + y + z = 6$ olduğuna göre, A sayısı en az kaçtır? A) 96 B) 240 C) 360 D) 540
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sümeyye, seninle birlikte bu üslü sayı sorusunu çözelim.
Soru Çözümü
A sayısının en küçük değerini bulmak için x, y ve z pozitif tam sayılarını doğru seçmeliyiz. Bu sayıların birbirinden farklı ve toplamlarının 6 olduğunu biliyoruz.
Birbirinden farklı en küçük üç pozitif tam sayı 1, 2 ve 3'tür. Bunların toplamı da 1 artı 2 artı 3 eşittir 6 eder. Yani x, y ve z sayıları bu kümeden gelmek zorundadır.
Kümeyi seçelim: \{1, 2, 3\}
Şimdi, A değerini en küçük yapmak için üsleri tabanlarla eşleştirelim. Büyük üssü en küçük tabana, küçük üssü ise en büyük tabana vermeliyiz.
Küçük taban (2) için en büyük üs (3)
Büyük taban (5) için en küçük üs (1)
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
